Đặt điện áp xoay chiều u=U2cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L>R2C2 , tần số góc ω có thể thay đổi được. Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt...

Hai giá trị của của tần số góc cho cùng một giá trị của hệ số công suất:ω1ω2=ω02=1LC Chuẩn hóa ω0=1 và ω1=Xω1=1XTừ phương trình 3ω1+ω22=16ω1ω2⇒ω1=0,57ω2=1.75Mặc khác ωCωL=1−R2C2L2=1−UULmax2=12⇒R2L2=1LC=1Hệ số công suất của mạch cosφ=11+L2R2ω1−ω22=11+ω1−ω22=0,65Đáp án A

Câu hỏi:

22/05/2020 4,540

Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (ω t)$ V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L > \frac{R^{2} C}{2}$ , tần số góc ω có thể thay đổi được. Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại bằng $\frac{2 U}{\sqrt{3}}$ . Khi $ω = ω_{1}$ hoặc $ω = ω_{2}$ $(ω_{1} < ω_{2})$ thì hệ số công suất của mạch là như nhau và bằng k. Biết $3 {(ω_{1} + ω_{2})}^{2} = 16 ω_{1} ω_{2}$ , giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,66

B. 0,92

C. 0,3

D. 0,83

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hai giá trị của của tần số góc cho cùng một giá trị của hệ số công suất:

$ω_{1} ω_{2} = ω_{0}^{2} = \frac{1}{L C}$

Chuẩn hóa $ω_{0} = 1$ và $\{\begin{cases} ω_{1} = X \\ ω_{1} = \frac{1}{X} \end{cases}$

Từ phương trình $3 {(ω_{1} + ω_{2})}^{2} = 16 ω_{1} ω_{2} \Rightarrow \{\begin{cases} ω_{1} = 0, 57 \\ ω_{2} = 1.75 \end{cases}$

Mặc khác $\frac{ω_{C}}{ω_{L}} = 1 - \frac{R^{2} C}{2 L^{2}} = \sqrt{1 - {(\frac{U}{U_{L_{m a x}}})}^{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{R^{2}}{L^{2}} = \frac{1}{L C} = 1$

Hệ số công suất của mạch

$\cos φ = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{L^{2}}{R^{2}} {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 + {(ω_{1} - ω_{2})}^{2}}} = 0, 65$

Đáp án A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp $u = 120 \sqrt{2} \cos (2 π f t)$ V (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với $C R^{2} < 2 L$ . Khi $f = f_{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi $f = f_{1} = f_{1} \sqrt{2}$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L m a x}$ . Giá trị của $U_{L m a x}$ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 85 V

B. 145 V

C. 57 V

D.173 V

Lời giải

Tính tỉ số $n = \frac{f_{L}}{f_{C}}$ với $f_{L}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên cuộn dây, $f_{C}$ là tần số cho cực đại điện áp hiệu dụng trên tụ điện.

Với f_R là tần số để điện áp hiệu dụng trên điện trở cực đại $f_{L} f_{C} = f_{R}^{2} \Rightarrow \frac{f_{L}}{f_{C}} = {(\frac{f_{R}}{f_{C}})}^{2}$ → n = 2.

Ta có $U_{L m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - n^{- 2}}} = 80 \sqrt{3} \approx 138$ V.

Đáp án B

Câu 2

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_{1} = U \sqrt{2} \cos (100 π t + φ_{1})$ ; $u_{2} = U \sqrt{2} \cos (120 π t + φ_{2})$ và $u_{3} = U \sqrt{2} \cos (110 π t + φ_{3})$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_{1} = I \sqrt{2} \cos (100 π t)$ ; $i_{2} = I \sqrt{2} \cos (120 π t + \frac{2 π}{3})$ và $i_{2} = I^{'} \sqrt{2} \cos (110 π t - \frac{2 π}{3})$ . So sánh I và $I ’$ , ta có:

A. $I = I ’$

B. $I = I^{'} \sqrt{2}$

C. $I < I ’$

D. $I > I ’$

Lời giải

Từ bài biểu thức của dòng điện, ta thấy rằng $ω_{1} = 100 π r a d / s v à ω_{2} = 120 π r a d / s$ là hai giá trị cho cùng một cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω thay đổi.