Mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chứa tụ điện có điện dung C=0,04/π mF nối tiếp với điện trở R. Đoạn mạch MB chứa đoạn dây có điện trở. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp $u_{A M}$ và $u_{M B}$ được cho như hình vẽ. Nếu tại thời điểm t = 0, dòng điện tức thời trong mạch cực đại thì công suất tiêu thụ trên AB bằng

A. 20 W

B. 100 W

C. 40 W

D. 50 W

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ thấy rằng $u_{A M} ⊥ u_{M B}$

Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm (1) và (2) ứng với vị trí hai điện áp có cùng giá trị, khoảng thời gian tương ứng giữa hai thời điểm này đúng bằng $\frac{T}{2} = 5 m s \Rightarrow T = 10 m s \Rightarrow ω = 200 π$ rad/s

Phương trình các điện áp

$\{\begin{cases} u_{A M} = 100 \cos (200 π t - \frac{π}{4}) V \\ u_{M B} = 100 \cos (200 π t + \frac{π}{4}) V \end{cases} \Rightarrow u_{A B} = u_{A M} + u_{M B} = 100 \sqrt{2} \cos (200 π t) V$

Tại t = 0 thì $i = I_{0} \Rightarrow i = I_{0} cos (200 π t) A \Rightarrow$ mạch cộng hưởng $\Rightarrow Z_{L} = Z_{C} = 125 Ω$

Kết hợp với $\{\begin{cases} u_{A M} ⊥_{M B} \\ Z_{A M} = Z_{M B} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} Z_{C} Z_{L} = R r \\ Z_{C}^{2} + R^{2} = Z_{L}^{2} + r^{2} \end{cases} \Rightarrow R = r = 125 Ω$

Công suất tiêu thụ của mạch $P = \frac{U^{2}}{R + r} = \frac{100^{2}}{125 + 125} = 40 W$

Đáp án C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ một điện áp $u = 8 \sqrt{2} cos (100 π t) V$ (ω không đổi). Nếu chỉ điều chỉnh biến trở thì đồ thị công suất tiêu thụ trên mạch được mô tả như hình (1). Nếu chỉ điều chỉnh điện dung của tụ điện thì đồ thị công suất tiêu thụ trên đoạn mạch được mô tả như hình (2). Giá trị lớn nhất của $P_{2}$ là

A. 12 W

B. 16 W

C. 20 W

D. 4 W

Lời giải

Đồ thị (1) ứng với công suất của mạch theo biến trở R, ta có $P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 R_{0}} = \frac{8^{2}}{2.10} = 3, 2 W$

Đồ thị (2) ứng với công suất của mạch theo dung kháng $Z_{C}$ , ta có $Z_{C} = 8 Ω$

công suất mạch là cực đại mạch xảy ra cộng hưởng $Z_{L} = Z_{C} = 8 Ω$

$P_{2} (Z_{C} = 0) = P_{1 m a x} \Leftrightarrow \frac{U^{2} R}{R^{2} + Z_{L}^{2}} = 3, 2 \Leftrightarrow \frac{8^{2} R}{R^{2} + 8^{2}} = 3, 2 \Rightarrow [\begin{array}{l} R = 4 Ω \\ R = 16 Ω \end{array}$

$P_{2}$ nhỏ nhất ứng với $R = 4 Ω \Rightarrow P_{2} = \frac{U^{2}}{R} = \frac{8^{2}}{4} = 16 W$

Đáp án B

Câu 2

Cho đoạn mạch AB gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp với $L = \frac{1}{π} H$ , $C = \frac{10^{- 3}}{7, 2 π} F$ . Đặt điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos (120 π t)$ vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ bên dưới thể hiện quan hệ giữa công suất tiêu thụ trên AB với điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Giá trị $P_{m}$ là:

A. $\frac{200}{\sqrt{3}} W$

B. $200 \sqrt{3} W$

C. $\frac{150}{\sqrt{3}} W$

D. $100 \sqrt{3} W$

Lời giải

Đồ thị thứ nhất ứng với $P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + 60^{2}}$

Đồ thị thứ hai ứng với $P_{2} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + 60^{2}}$ ứng với $r > |Z_{L} - Z_{C}| = 60$

Từ hình vẽ ta có

${(P_{1})}_{R = \frac{r}{2}} = {(P_{2})}_{R = \frac{r}{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{\frac{r^{2}}{4} + 60^{2}} = \frac{3}{\frac{9 r^{2}}{4} + 60^{2}} \Rightarrow r = 40 \sqrt{3} Ω > |Z_{L} - Z_{C}|$