Câu hỏi:

30/09/2022 1,385

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g và lò xo có hệ số cứng 40 N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hướng dẫn:

Nhận thấy rằng với cách kích thích bằng va chạm cho con lắc lò xo nằm ngang, chỉ làm thay đổi tần số góc của hệ (do m thay đổi) chứ không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ.

+ Tần số góc của con lắc sau va chạm ω'=kM+m=400,4+0,1=45

Tốc độ của vật M khi đi qua vị trí cân bằng vM=ωA=kmA=50cm/s.

→ Vận tốc của hệ hai vật sau khi thả nhẹ vật m lên vật M tuân theo định luật bảo toàn độ lượng v0=MvMM+m=40cm/s

→ Biên độ dao động mới của hệ A'=x'2+v'ω'2 , trong đó v′ và x′ được xác định ở cùng một thời điểm, do vậy nếu ta chọn thời điểm mà v = v0 thì x′ = 0 (do hệ M và M đang ở vị trí cân bằng) → A'=4045=25 cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Tần số góc dao động điều hòa của hệ lò xo và hai vật ω=k2m=1002.0,2=510

→ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng Δl0=gω2=4cm

+ Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ →hai vật sẽ dao động với biên độ A1 = 6 cm.

+ Phương trình động lực học cho vật m2 trong quá trình vật chuyển động T  P2 = m2a → tại vị trí vật m2 rời khỏi vật m1 thì T=3,5Nm/s2 (ta chú ý rằng gia tốc cực đại của dao động trên làamax=15m/s2).

→ Tại vị trí m2 rời khỏi vật m1, ta có x0=A2=3v0=32vmax=1530

+ Sau khi m2 rời khỏi m1m1 sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' ở trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2 cm → x1=3+2=5v1=v0=1530 , tần số dao động mới ω'=km=1000,2=105 rad/s

→ Biên độ dao động mới A2=52+15301052=6,2 cm

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn:

Tần số góc của dao động ω=km=10 rad/s

+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng mới O′ của vật dịch chuyển về phía chiều dương cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn Δl0=qEk=20.106.10410=2 cm.

Tại vị trí xuất hiện điện trường, ta có x'=Δl0=2 cm, v'=203 cm/s.

→ Biên độ dao động của vật sau khi xuất hiện điện trường A'=x'2+v'ω2=22+203102=4 cm

Cơ năng của dao động E=0,5kA2=8mJ.