Câu hỏi:

23/05/2020 8,893

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k = 10 N/m gắn với vật nhỏ có khối lượng m =100 g và mang tích điện $q = 5 . 10^{- 5} C .$ Khi vật nhỏ đang ở vi trí cân bằng người ta thiết lập một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo và có cường độ $E = 10^{4} V / m$ trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua ma sát. Vận tốc cực đại của vật sau khi ngắt điện trường là

A. $50 \sqrt{3}$ cm/s

B. $50 \sqrt{2}$ cm/s

C. 50 cm/s

D. 100 cm/s

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 44 câu Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài toán liên quan đến kích thích dao động có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn:

Nhận thấy rằng, với cách kích bằng điện trường như trên sẽ làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ mà không làm thay đổi tần số góc của hệ.

+ Tần số góc dao động của hệ $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{10}{0, 1}} = 10$ rad/s → T = 0,2π s.

Dưới tác dụng của lực điện, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn $O O^{'} = \frac{q E}{k} = 5$ cm.

+ Ta để ý rằng thời gian lực điện tồn tại đúng bằng 0,25T do vậy con lắc đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng mới O′, tốc độ của vật tại vị trí này là $v^{'} = v_{m a x} = ω A = \sqrt{\frac{k}{m}} Δ l_{0} = 50$ cm/s.

+ Ngắt điện trường, vật lại dao động quanh ví trí cân bằng cũ O, thời điểm ngắt điện trường, ta có x′ = OO′ = 5 cm.

→ Biên độ dao động mới của vật $A^{'} = \sqrt{{x^{'}}^{2} + {(\frac{v^{'}}{ω})}^{2}} = \sqrt{5^{2} + {(\frac{50}{10})}^{2}} = 5 \sqrt{2}$ cm

→ Tốc độ dao động cực đại tương ứng ${v^{'}}_{m a x} = ω A^{'} = 10.5 \sqrt{2} = 50 \sqrt{2}$ cm/s.

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hệ gồm hai vật có khối lượng $m_{1} = m_{2} = 200 g$ dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo nhẹ có độn cứng k = 100 N/m, chiều dài tự nhiên là $l_{0} = 50 c m$ , treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào $m_{1}$ . Lấy $g = 10 = π^{2} m / s^{2}$ . Từ vị trí cân bằng nâng hệ vật thẳng đứng đén khi lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ. Biết hai vật rời nhau khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5 N. Khi vật $m_{2}$ rời vật $m_{1}$ thì biên độ dao động của $m_{1}$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 5 cm

B. 4 cm

C. 6 cm

D. 8 cm

Lời giải

Đáp án C

Tần số góc dao động điều hòa của hệ lò xo và hai vật $ω = \sqrt{\frac{k}{2 m}} = \sqrt{\frac{100}{2.0, 2}} = 5 \sqrt{10}$

→ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng $Δ l_{0} = \frac{g}{ω^{2}} = 4 c m$

+ Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ →hai vật sẽ dao động với biên độ $A_{1} = 6 c m .$

+ Phương trình động lực học cho vật $m_{2}$ trong quá trình vật chuyển động $T - P_{2} = m_{2} a$ → tại vị trí vật m₂ rời khỏi vật $m_{1}$ thì $T = 3, 5 N \to m / s^{2}$ (ta chú ý rằng gia tốc cực đại của dao động trên là $a_{m a x} = 15 m / s^{2}$ ).

→ Tại vị trí $m_{2}$ rời khỏi vật $m_{1}$ , ta có $\{\begin{cases} x_{0} = \frac{A}{2} = 3 \\ v_{0} = \frac{\sqrt{3}}{2} v_{m a x} = 15 \sqrt{30} \end{cases}$

+ Sau khi $m_{2}$ rời khỏi $m_{1}$ , $m_{1}$ sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' ở trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2 cm → $\{\begin{cases} x_{1} = 3 + 2 = 5 \\ v_{1} = v_{0} = 15 \sqrt{30} \end{cases}$ , tần số dao động mới $ω^{'} = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{0, 2}} = 10 \sqrt{5}$ rad/s

→ Biên độ dao động mới $A_{2} = \sqrt{5^{2} + {(\frac{15 \sqrt{30}}{10 \sqrt{5}})}^{2}} = 6, 2$ cm

Câu 2

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khi vật đang qua vị trí cân bằng với vận tốc cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian xung quanh. Biết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ $E = 10^{4} V / m$ . Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi xuất hiện điện trường.

A. $6 . 10^{- 3} J$

B. $8 . 10^{- 3} J$

C. $4 . 10^{- 3} J$

D. $2 . 10^{- 3} J$

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn:

Tần số góc của dao động $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10$ rad/s

+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng mới O′ của vật dịch chuyển về phía chiều dương cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn $Δ l_{0} = \frac{q E}{k} = \frac{{20.10}^{- 6} {.10}^{4}}{10} = 2$ cm.

Tại vị trí xuất hiện điện trường, ta có $x^{'} = - Δ l_{0} = - 2$ cm, $v^{'} = 20 \sqrt{3}$ cm/s.

→ Biên độ dao động của vật sau khi xuất hiện điện trường $A^{'} = \sqrt{{x^{'}}^{2} + {(\frac{v^{'}}{ω})}^{2}} = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(\frac{20 \sqrt{3}}{10})}^{2}} = 4$ cm