Câu hỏi:

23/05/2020 8,006 Lưu

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật m = 100g được treo ở vị trí dưới của lò xo. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 25 cm. Lúc đầu con lắc không chuyển động, trục lò xo thẳng đứng, vật m ở vị trí cân bằng. Tại cùng một thời điểm, cho điểm phía trên của lò xo chuyển động thẳng đều xuống dưới với tốc độ v0 = 40 cm/s, đồng thời truyền cho vật m vận tốc đầu v1 = 10 cm/s hướng thẳng đứng lên trên. Lấy g=10m/s2. Chiều dài lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động xấp xỉ bằng

A. 27,6 cm

B. 29,2 cm

C. 28,1 cm

D. 26 ,6cm

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

+ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng Δl0=mgk=0,1.10100=1 cm.

Tần số góc dao động của con lắc ω=km=1010 rad/s.

+ Vận tốc truyền cho vật m so với điểm treo có độ lớn v0 = 10 + 40 = 50 cm/s.

→ Biên độ dao động của vật sau đó A=v0ω=501010=1,58 cm.

→ Chiều dài cực đại  lmax = l0 + Δl0 + A = 27,58 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Tần số góc dao động điều hòa của hệ lò xo và hai vật ω=k2m=1002.0,2=510

→ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng Δl0=gω2=4cm

+ Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ →hai vật sẽ dao động với biên độ A1 = 6 cm.

+ Phương trình động lực học cho vật m2 trong quá trình vật chuyển động T  P2 = m2a → tại vị trí vật m2 rời khỏi vật m1 thì T=3,5Nm/s2 (ta chú ý rằng gia tốc cực đại của dao động trên làamax=15m/s2).

→ Tại vị trí m2 rời khỏi vật m1, ta có x0=A2=3v0=32vmax=1530

+ Sau khi m2 rời khỏi m1m1 sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' ở trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2 cm → x1=3+2=5v1=v0=1530 , tần số dao động mới ω'=km=1000,2=105 rad/s

→ Biên độ dao động mới A2=52+15301052=6,2 cm

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn:

Tần số góc của dao động ω=km=10 rad/s

+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng mới O′ của vật dịch chuyển về phía chiều dương cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn Δl0=qEk=20.106.10410=2 cm.

Tại vị trí xuất hiện điện trường, ta có x'=Δl0=2 cm, v'=203 cm/s.

→ Biên độ dao động của vật sau khi xuất hiện điện trường A'=x'2+v'ω2=22+203102=4 cm

Cơ năng của dao động E=0,5kA2=8mJ.