Cho mạch điện xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp $u = U \sqrt{2} \cos (100 π t)$ V vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB theo điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB lúc sau mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị (x+y) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 300 W

B. 350 W

C. 250 W

D. 400 W

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $P_{1} = \frac{U^{2} R}{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$ , $P_{2} = \frac{U^{2} (R + r)}{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}$

Ta có $P_{1} = P_{2}$ tại R=0,25r

$\frac{U^{2} 1, 25 r}{{(1, 25 r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{U^{2} 0, 25 r}{{(0, 25 r)}^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C})}^{2} = \frac{\sqrt{5}}{4} r^{2}$

Ta thấy rằng

$x = P_{1 m a x} = \frac{U^{2}}{2 |Z_{L} - Z_{C}|} = \frac{2}{\sqrt{5}} \frac{U^{2}}{r}$ , $y = P_{2} (R = 0) = \frac{U^{2} r}{r^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}} = \frac{16}{21} \frac{U^{2}}{r}$

$\Rightarrow x + y = \frac{U^{2}}{r} (\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{16}{21})$

Kết hợp với $120 = \frac{U^{2} 1, 25 r}{{(1, 25 r)}^{2} + \frac{5 r^{2}}{16}} = \frac{2}{3} \frac{U}{r^{2}} \Rightarrow \frac{U}{r^{2}} = 180 W$

Từ đó ta tìm được $x + y = \frac{U^{2}}{r} (\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{16}{21}) \approx 298 W$

Đáp án A

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị điện áp u và dòng điện i chạy qua một đoạn mạch RLC nối tiếp được cho như hình vẽ. Độ lệch pha giữa u và i là

A. π/2 rad

B. 3π/4 rad

C. π/3 rad

D. 2π/3 rad

Lời giải

Từ hình vẽ ta có độ lệch pha giữa u và i với khoảng thời gian $Δ t = \frac{T}{3}$

Vậy độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i trong mạch là $Δ φ = ω t = ω \frac{T}{3} = \frac{2 π}{3} r a d$

Đáp án D

Câu 2

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng $Z_{C}$ , cuộn cảm thuần có cảm kháng $Z_{L}$ và $3 Z_{L} = 2 Z_{C}$ . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điện áp cực đại giữa hai điểm M và N là

A. 102 V

B. 86 V

C. 122 V

D. 173 V

Lời giải

Giải bằng phương pháp đại số

Dễ thấy rằng $u_{A N} = 200 \cos (100 π t) V$

Biểu thức điện áp tức thời của đoạn MB $u_{M B} = 100 \cos (100 π t + φ_{M B})$

Mặc khác $u_{M B} = 100 \cos (100 π t + \frac{π}{3})$

Ta có:

$\{\begin{cases} u_{A N} = u_{C} + u_{X} \\ u_{M B} = u_{L} + u_{X} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 2 u_{A N} = 2 u_{C} + 2 u_{X} \\ 3 u_{M B} = 3 u_{L} + 3 u_{X} \end{cases} \Rightarrow u_{X} = \frac{2}{5} u_{A N} + \frac{3}{5} u_{M B}$

Vậy

$U_{M N} = \sqrt{{(\frac{2}{5} U_{A N})}^{2} + {(\frac{3}{5} U_{M B})}^{2} + 2 (\frac{2}{5}) (\frac{3}{5}) U_{A N} U_{M B} \cos (\frac{π}{3})} \approx 86 V \Rightarrow U_{0 M N} = 86 \sqrt{2} = 122 V$