Một hệ vật được bố trí như hình vẽ 36.

Biết khối lượng các vật $m_1 = 4kg, m_2 = 2kg$, dây nối có khối lượng không đáng kể, hệ số ma sát giữa vật $m_1$và mặt phẳng ngang là k =0,3. Thả cho hệ chuyển động tự do.

a) Xác định gia tốc và vận tốc của hệ sau 2s chuyển động. Lấy $g=10m/s^2$

b) Tìm lực căng dây nối các vật.

Một hòn bi được ném từ mặt đất, xiên với góc nghiêng $30°$ so với phương ngang với vận tốc đầu 20m/s. Tim:

a) Độ cao cực đại của vật.

b) Tầm bay xa.

c) Độ lớn và hướng của vectơ vận tốc lúc bi chạm đất.

Một quả cầu buộc vào một sợi dây có chiều dài l = 30 cm quay trong mặt phẳng nằm ngang theo quỹ đạo tròn bán kính r = 15cm và dây tạo thành hình nón. Xác định số vòng quay trong một giây? Lấy $g=9,8m/s^2$

Một quả bóng được ném về phía bức tường với vận tốc 25m/s và với góc 45° so với phương ngang. Tường cách nơi ném bóng 22m.

a) Quả bóng bay bao lâu trươc khi đập vào tường.

b) Quả bóng đập vào tường tại điểm cao hơn hay thấp hơn điểm ném bao nhiêu?

c) Quả bóng có đi qua điểm cao nhất trước khi chạm tường hay không?

Một vật đặt ở mép một chiếc bàn quay. Phải quay bàn với tần số lớn nhất là bao nhiêu để vật không bị văng ra khỏi bàn? Biết mặt bàn hình tròn bán kính l,75m. Lấy $g=10m/s^2$. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn là 0,4.

Hai vật được ném đồng thời từ mặt đất với các vận tốc ban đầu $v_1 và v_2$, các góc ném ${\alpha }_1 và {\alpha }_2$. Xét hai trường hợp (hình 49a và b):

$$\begin{gathered} a) v_1\cos {\alpha }_1=v_2\cos {\alpha }_2;v_1>v_2 \\ b) v_1\sin {\alpha }_1=v_2\sin {\alpha }_2;v_1>v_2 \end{gathered}$$

Hỏi trong mỗi trường hợp thì:

- Vật nào chạm đất xa hơn?

- Vật nào chạm đất sớm hơn?

Vệ tinh nhân tạo địa tĩnh là vệ tinh được coi là đứng yên đối với mặt đất. Hãy xác định vị trí của mặt phẳng quỹ đạo, độ cao và vận tốc của vệ tinh.

Một vật được đặt ở đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài 11m, hệ số ma sát μ = 0,45. Lấy $g = 10m/s^2.$

a)     Xác định giá trị góc lớn nhất (α) của mặt phẳng nghiêng để vật nằm yên.

b)    Cho$\alpha = 30°$. Xác định thời gian và vận tốc của vật khi xuống hết dốc.