Câu hỏi:

04/06/2020 16,419

Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ

Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S. Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông góc với (G1). Tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên các gương lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương của tia chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gương với nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương. Trên hình vẽ ta thấy 

 

Tại I : I^1=I^2=A^ 

Tại K: K^1=K^2

Mặt khác K^1=I^1+I^2=2A^

Do KR^BC K^2=B^=C^

Þ B^=C^=2A^

Trong DABC có  A^+B^+C^=1800

A^+2A^+2A^=5A^=1800A^=18005=360B^=C^=2A^=720

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK

Xét DBBO có IK là đường trung bình nên :

IK= BO2=BAOA2=1,650,152=0,75m

b) Để mắt thấy được ảnh của đỉnh đầu thì mép trên của gương cách mặt đất ít nhất là đoạn JK

 

     Xét DOOA có JH là đường trung bình nên :

OA2=0,152=7,5cm=0,075m

Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB 

Þ JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m

c) Chiều cao tối thiểu của gương để thấy được toàn bộ  ảnh là đoạn IJ.

          Ta có : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m

d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương do trong các kết quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù người soi gương ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đường trung bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó.

Lời giải

a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ

     b) DS1AI ~ D S1BJ

Þ AIBJ=S1AS1B=aa+d

Þ AI = aa+d.BJ                       (1)

Xét  DS1AI ~ D S1HO1

 Þ AIHO1=S1AS1H=a2d

Þ AI = a2d.h thay vào (1) ta được BJ = (a+d).h2d