Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng sung ở độ cao 20m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy g = 10m/s².

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$

Với $$\begin{gathered} p=mv=2.250=500(kgm/s) \\ {p}_1=m_1{v}_1=1.500=500(kgm/s) \\ {p}_2=m_2{v}_2=v_2(kgm/s) \end{gathered}$$

Vì

 $$\begin{gathered} {\overrightarrow{v}}_1\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1\perp \overrightarrow{p} theo pitago \\ \Rightarrow p_2^2=p_1^2+P^2 \\ \Rightarrow p_2=\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{{500}^2+{500}^2}=500\sqrt{2}(kgm/s) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow v_2=p_2=500\sqrt{2}(m/s) \\ Mà \sin \alpha =\frac{p_1}{p_2}=\frac{500}{500\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ \Rightarrow \alpha ={45}^0 \end{gathered}$$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc ${45}^0$ với vận tốc $500\sqrt{2}(m/s)$

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$ vì vật đứng yên mới nổ nên

$v=0(m/s)\Rightarrow p=0(kgm/s)$

$\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2=0\Rightarrow \{\begin{array}{l}{\overrightarrow{p}}_1\uparrow \downarrow {\overrightarrow{p}}_2\\ p_1=p_2\end{array}$

$\Rightarrow v_2=\frac{m_1{v}_1}{m_2}=\frac{\frac{m}{3}.20}{\frac{2m}{3}}=10(m/s)$

Vậy độ cao vật có thể lên được kể từ vị trí nổ áp dụng công thức 

$$\begin{gathered} v^2-v_2^2=2gh \\ \Rightarrow 0^2-{10}^2=2.(-10).h\Rightarrow h=5\left(m\right) \end{gathered}$$