Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. Trong đó một mảnh có khối lượng là m3 bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20m/s. Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên...

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Theo định luật bảo toàn động lượng p→=p→1+p→2 vì vật đứng yên mới nổ nênv=0(m/s)⇒p=0(kgm/s)⇒p→1+p→2=0⇒{p→1↑↓p→2p1=p2⇒v2=m1v1m2=m3.202m3=10(m/s)Vậy độ cao vật có thể lên được kể từ vị trí nổ áp dụng công thức v2−v22=2gh⇒02−102=2.(−10).h⇒h=5(m)

Câu hỏi:

13/07/2024 5,394

Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. Trong đó một mảnh có khối lượng là $\frac{m}{3}$ bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20m/s. Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được so với vị trí đạn nổ. Lấy g = 10m/s².

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$ vì vật đứng yên mới nổ nên

$v = 0 (m / s) \Rightarrow p = 0 (k g m / s)$

$\Rightarrow {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2} = 0 \Rightarrow {\begin{cases} {\vec{p}}_{1} ↑ ↓ {\vec{p}}_{2} \\ p_{1} = p_{2} \end{cases}$

$\Rightarrow v_{2} = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{2}} = \frac{\frac{m}{3} .20}{\frac{2 m}{3}} = 10 (m / s)$

Vậy độ cao vật có thể lên được kể từ vị trí nổ áp dụng công thức

$v^{2} - v_{2}^{2} = 2 g h \Rightarrow 0^{2} - 10^{2} = 2. (- 10) . h \Rightarrow h = 5 (m)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s. Hỏi mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tac dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy g = 10m/s²

Xem đáp án

Lời giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

Với $p = m v = 2.250 = 500 (k g m / s) p_{1} = m_{1} v_{1} = 1.500 = 500 (k g m / s) p_{2} = m_{2} v_{2} = v_{2} (k g m / s)$

Vì

${\vec{v}}_{1} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p} t h e o p i t a g o \Rightarrow p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + P^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} = \sqrt{500^{2} + 500^{2}} = 500 \sqrt{2} (k g m / s)$

$\Rightarrow v_{2} = p_{2} = 500 \sqrt{2} (m / s) M à \sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{500}{500 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow α = 45^{0}$

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc $45^{0}$ với vận tốc $500 \sqrt{2} (m / s)$

Câu 2

Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng sung ở độ cao 20m đang bay ngang với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s. Khi đó mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy g = 10m/s².

Xem đáp án

Lời giải

Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín. Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là

$v_{1}^{/ 2} - v_{1}^{2} = 2 g h \Rightarrow v_{1} = \sqrt{v_{1}^{/ 2} - 2 g h} \Rightarrow v_{1} = \sqrt{40^{2} - 2.10.20} = 20 \sqrt{3} (m / s)$

Theo định luật bảo toàn động lượng $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

Với $p = m v = (0, 5 + 0, 3) .12, 5 = 10 (k g m / s) p_{1} = m_{1} v_{1} = 0, 5.20 \sqrt{3} = 10 \sqrt{3} (k g m / s) p_{2} = m_{2} v_{2} = 0, 3. v_{2} (k g m / s)$

Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p} t h e o p i t a g o \Rightarrow p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + P^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}} = \sqrt{{(10 \sqrt{3})}^{2} + 10^{2}} = 20 (k g m / s)$

$\Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{0, 3} = \frac{20}{0, 3} \approx 66, 67 (m / s) M à \sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{10 \sqrt{3}}{20} \Rightarrow α = 60^{0}$