Câu hỏi:

13/07/2024 27,927

Cho một vật có khối lượng m = 6kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB gắn vào tường bằng bản lề A, ta có AB = 30cm và BC = 60cm
1. Tìm các lực tác dụng lên thanh AB trong hai trường hợp sau:
a. Bỏ qua khối lượng thanh.
b. Khối lượng thanh AB là 3kg.
2. Khi tăng góc $\hat{A C B}$ thì lực căng dây BC thay đổi như thế nào ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Cân bằng của một vật rắn chuyển động quay quanh một trục cố định !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Ta có

$P = m g = 6.10 = 60 (k g) \begin{array}{l} S i n \hat{A C B} = \frac{A B}{B C} = \frac{30}{60} \\ \Rightarrow \hat{A C B} = 30^{0} \Rightarrow \hat{A B C} = 60^{0} \end{array}$

a, Phản lực $\vec{N}$ có hướng $\vec{A B}$ . Theo điều kiện cân bằng:

$\vec{T} + \vec{P} + \vec{N} = \vec{0}; T = P = 40 N$

Chiếu lên Oy

$T . \cos 30^{0} - P = 0 \Rightarrow T = \frac{P}{\cos 30^{0}} = \frac{60}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 40 \sqrt{3} (N)$

Chiếu lên Ox

$\Rightarrow T . \sin 30^{0} - N = 0 \Rightarrow N = 40 \sqrt{3} . \frac{1}{2} = 20 \sqrt{3} (N)$

b, Phản lực có phương nằm trong góc. Cân bằng đối với trục quay ở A:

$\begin{array}{l} M_{\vec{T}} = M_{{\vec{P}}_{1}} + M_{{\vec{P}}_{2}} \\ \Rightarrow T . A B \sin 60^{0} = P_{1} . \frac{A B}{2} + P_{2} . A B \end{array} \Rightarrow T = \frac{3.10.0, 5 + 60}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 50 \sqrt{3} (N)$

Phương trình cân bằng lực:

$\vec{T} + {\vec{P}}_{1} + {\vec{P}}_{2} + \vec{N} = \vec{0}$

Chiếu theo Ox

$N_{x} = T_{x} = T \cos 60^{0} = 50. \frac{\sqrt{3}}{2} = 25 \sqrt{3} (N)$

Chiếu theo Oy

$N_{y} + T_{y} - P_{1} - P_{2} = 0 \Rightarrow N_{y} = 30 + 60 - 50 \sqrt{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} = 15 (N)$

Vậy

$N = \sqrt{N_{x}^{2} + N_{y}^{2}} = \sqrt{15^{2} + {(25 \sqrt{3})}^{2}} = 10 \sqrt{21} (N) {\begin{cases} N_{x} = T_{x} = T \cos 60^{0} = \frac{T}{2} \\ = \frac{50 \sqrt{3}}{2} = 25 \sqrt{3} (N) \\ N_{y} = P + P' - T' \cos α \\ = (m + m') g - T' \cos α \end{cases}$

2.Theo ý a ta có: $T = \frac{m g}{\cos \hat{A C B}}$

Theo ý b ta có $T = \frac{\frac{P_{1}}{2} + P_{2}}{\cos \hat{A C B}}$

Vậy khi tăng $\hat{A C B}$ thì lực căng T tăng

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thanh BC nhẹ, gắn vào tường bởi bản lề C. Đầu B treo vật nặng có khối lượng m = 4kg và được giữ cân bằng nhờ dây treo AB. Cho AB = 30cm, AC = 40cm. Xác định các lực tác dụng lên BC. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Cân bằng đối với trục quay ở C:

$M_{\vec{T}} = M_{\vec{P}} \Rightarrow T . A C = P . A B P = m g = 40 N; T = \frac{A B}{A C} m g = 30 N$

Phản lực có hướng .

Theo điều kiện cân bằng vật rắn

$\vec{T} + \vec{P} + \vec{N} = \vec{0}$

Chiếu lên hệ trục Oxy

$N . \sin α = T \Rightarrow N = \frac{T}{\sin α} M à \sin α = \frac{A B}{B C} = \frac{A B}{\sqrt{A B^{2} + A C^{2}}} = \frac{3}{5} \Rightarrow N = 50 N$

Câu 2

Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng $α$ .Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6.
a. Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu $α = 45^{0}$ .
b. Tìm các giá trị của $α$ để thang đứng yên không trượt trên sàn.
c. Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang khi $α = 45^{0}$ . Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Chiều dài thang l = 2m

Xem đáp án

Lời giải

a. Trọng lượng của thanh: P = mg = 200N

Theo điều kiện cân bằng Momen

$\begin{array}{l} M_{\vec{P}} = M_{{\vec{N}}_{B}} \\ \Rightarrow P . \frac{A B}{2} \cos α = N_{B} . A B . \sin α \end{array}$

Theo điều kiện cân bằng lực

$\vec{P} + {\vec{N}}_{A} + {\vec{N}}_{B} + {\vec{F}}_{m s} = \vec{0} N_{A} = P = 200 N; F_{m s} = N_{B} \Rightarrow N_{B} = F_{m s} = \frac{P}{2} = 100 N$

b, Điều kiện: F_ms <k.N_A

Theo câu a $F_{m s} = N_{B} = \frac{P}{2 t g α}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow N_{A} = P \\ \Rightarrow t g α > \frac{1}{2 k} = \frac{1}{1, 2} \\ \Rightarrow α = 40^{0} \end{array}$

c. Lấy O’ là vị trí người khi thang bắt đầu trượt.

Ta có:

$\begin{array}{l} N_{B} = F_{m s} = k N_{A}; \\ N_{A} = P + P' = 600 N \\ F_{m s} = 360 N \end{array}$

Xét trục quay qua A

$M_{{\vec{N}}_{B}} = M_{\vec{P}} + M_{\vec{P'}} N_{B} . A B \sin α = P . \frac{A B}{2} . \cos α + P' . A O' . \cos α \Rightarrow A O' = 1, 3 m$

Câu 3

Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc $α = 60^{0}$
a. Xác định độ lớn các lực tác dụng lên thanh AB.
b. Cho hệ số ma sát giữa AB và sàn là $k = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Tìm các giá trị để thanh có thể cân bằng. Biết dây BC luôn nằm ngang. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Thanh BC khối lượng m₁ = 2kg, gắn vào tường bởi bản lề C. Dầu B treo vật nặng có khối lượng m₂ = 2kg và được giữ cân bằng nhờ dây AB như hình vẽ. Biết $A B ⊥ A C, A B = A C$ .Xác định phản lực tại C do thanh BC tác dụng lên. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thanh AB khối lượng m = 2kg; đầu B dựng vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC sao cho BC = AC và BC vuông góc với AC. Tìm các lực tác dụng lên thanh. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thanh AB khối lượng m₁ = 10kg, chiều dài l = 3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m₂ = 5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc $α = 45^{0}$ . Tìm các lực tác dụng lên thanh AB biết AC = 2m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Thanh BC nhẹ, gắn vào tường bởi bản lề C. Đầu B treo vật nặng có khối lượng m = 4kg và được giữ cân bằng nhờ dây treo AB. Cho AB = 30cm, AC = 40cm. Xác định các lực tác dụng lên BC. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Thanh AB khối lượng m = 2kg; đầu B dựng vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC sao cho BC = AC và BC vuông góc với AC. Tìm các lực tác dụng lên thanh. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Thanh AB khối lượng m₁ = 10kg, chiều dài l = 3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m₂ = 5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc $α = 45^{0}$ . Tìm các lực tác dụng lên thanh AB biết AC = 2m.