Câu hỏi:

13/07/2024 20,007

Cho một vật có khối lượng m = 6kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB gắn vào tường bằng bản lề A, ta có AB = 30cm và BC = 60cm
1. Tìm các lực tác dụng lên thanh AB trong hai trường hợp sau:
a. Bỏ qua khối lượng thanh.
b. Khối lượng thanh AB là 3kg.
2. Khi tăng góc $\hat{A C B}$ thì lực căng dây BC thay đổi như thế nào ?

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Cân bằng của một vật rắn chuyển động quay quanh một trục cố định !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Ta có

$P = m g = 6.10 = 60 (k g) \begin{array}{l} S i n \hat{A C B} = \frac{A B}{B C} = \frac{30}{60} \\ \Rightarrow \hat{A C B} = 30^{0} \Rightarrow \hat{A B C} = 60^{0} \end{array}$

a, Phản lực $\vec{N}$ có hướng $\vec{A B}$ . Theo điều kiện cân bằng:

$\vec{T} + \vec{P} + \vec{N} = \vec{0}; T = P = 40 N$

Chiếu lên Oy

$T . \cos 30^{0} - P = 0 \Rightarrow T = \frac{P}{\cos 30^{0}} = \frac{60}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 40 \sqrt{3} (N)$

Chiếu lên Ox

$\Rightarrow T . \sin 30^{0} - N = 0 \Rightarrow N = 40 \sqrt{3} . \frac{1}{2} = 20 \sqrt{3} (N)$

b, Phản lực có phương nằm trong góc. Cân bằng đối với trục quay ở A:

$\begin{array}{l} M_{\vec{T}} = M_{{\vec{P}}_{1}} + M_{{\vec{P}}_{2}} \\ \Rightarrow T . A B \sin 60^{0} = P_{1} . \frac{A B}{2} + P_{2} . A B \end{array} \Rightarrow T = \frac{3.10.0, 5 + 60}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 50 \sqrt{3} (N)$

Phương trình cân bằng lực:

$\vec{T} + {\vec{P}}_{1} + {\vec{P}}_{2} + \vec{N} = \vec{0}$

Chiếu theo Ox

$N_{x} = T_{x} = T \cos 60^{0} = 50. \frac{\sqrt{3}}{2} = 25 \sqrt{3} (N)$

Chiếu theo Oy

$N_{y} + T_{y} - P_{1} - P_{2} = 0 \Rightarrow N_{y} = 30 + 60 - 50 \sqrt{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} = 15 (N)$

Vậy

$N = \sqrt{N_{x}^{2} + N_{y}^{2}} = \sqrt{15^{2} + {(25 \sqrt{3})}^{2}} = 10 \sqrt{21} (N) {\begin{cases} N_{x} = T_{x} = T \cos 60^{0} = \frac{T}{2} \\ = \frac{50 \sqrt{3}}{2} = 25 \sqrt{3} (N) \\ N_{y} = P + P' - T' \cos α \\ = (m + m') g - T' \cos α \end{cases}$

2.Theo ý a ta có: $T = \frac{m g}{\cos \hat{A C B}}$

Theo ý b ta có $T = \frac{\frac{P_{1}}{2} + P_{2}}{\cos \hat{A C B}}$

Vậy khi tăng $\hat{A C B}$ thì lực căng T tăng

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thanh BC nhẹ, gắn vào tường bởi bản lề C. Đầu B treo vật nặng có khối lượng m = 4kg và được giữ cân bằng nhờ dây treo AB. Cho AB = 30cm, AC = 40cm. Xác định các lực tác dụng lên BC. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án » 13/07/2024 77,133

Câu 2:

Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng $α$ .Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6.
a. Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu $α = 45^{0}$ .
b. Tìm các giá trị của $α$ để thang đứng yên không trượt trên sàn.
c. Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang khi $α = 45^{0}$ . Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Chiều dài thang l = 2m

Xem đáp án » 13/07/2024 47,180

Câu 3:

Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc $α = 60^{0}$
a. Xác định độ lớn các lực tác dụng lên thanh AB.
b. Cho hệ số ma sát giữa AB và sàn là $k = \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Tìm các giá trị để thanh có thể cân bằng. Biết dây BC luôn nằm ngang. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án » 13/07/2024 14,937

Câu 4:

Thanh AB khối lượng m = 2kg; đầu B dựng vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC sao cho BC = AC và BC vuông góc với AC. Tìm các lực tác dụng lên thanh. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,153

Câu 5:

Thanh BC khối lượng m₁ = 2kg, gắn vào tường bởi bản lề C. Dầu B treo vật nặng có khối lượng m₂ = 2kg và được giữ cân bằng nhờ dây AB như hình vẽ. Biết $A B ⊥ A C, A B = A C$ .Xác định phản lực tại C do thanh BC tác dụng lên. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,800

Câu 6:

Thanh AB khối lượng m₁ = 10kg, chiều dài l = 3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m₂ = 5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc $α = 45^{0}$ . Tìm các lực tác dụng lên thanh AB biết AC = 2m.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,185

Xem thêm các câu hỏi khác »