Câu hỏi:

12/07/2024 403

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a, b, c là:

A. π(a2+b2+c2)              B. 2π(a2+b2+c2)

C. 4π(a2+b2+c2)              D. π/2.(a2+b2+c2)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó diện tích mặt cầu (S) là: S = 4πr2 = π(a2+b2+c2)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.2.57) Gọi I là trung điểm AB. Dễ thấy IC = ID. Khi quay tứ diện quanh AB, ta có hai hình nón: Hình nón đỉnh A, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC; Hình nón đỉnh B, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC.

Lời giải

Chọn A.

(h.2.59) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC = BC.sin30° = a;

AB = BC.cos30° = a3.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích toàn phần hình nón là:

S1=Sxq+Sđáy=πRl+πR2=πa.2a+πa2=3πa2

Diện mặt cầu đường kính AB là:

S2=πAB2=πa32=3πa2

Từ đó suy ra, tỉ số S1/S2 = 1