Câu hỏi:

12/07/2024 721

Cho mặt cầu S(0;R) và mặt phẳng (α). Gọi d là khoảng cách từ O tới (α). Khi d < R thì mặt phẳng (α) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng: 

A. R2+d2    B. R2-d2

C. Rd    d. R2-2d2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.2.58) Gọi I là hình chiếu của O lên (α) và M là điểm thuộc đường giao tuyến của (α) và mặt cầu S(O;R).

Tam giác OIM vuông tại I, ta có:

OM = R và OI = d

nên Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.2.57) Gọi I là trung điểm AB. Dễ thấy IC = ID. Khi quay tứ diện quanh AB, ta có hai hình nón: Hình nón đỉnh A, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC; Hình nón đỉnh B, đáy là hình tròn tâm I, bán kính IC.

Lời giải

Chọn A.

(h.2.59) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AC = BC.sin30° = a;

AB = BC.cos30° = a3.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Diện tích toàn phần hình nón là:

S1=Sxq+Sđáy=πRl+πR2=πa.2a+πa2=3πa2

Diện mặt cầu đường kính AB là:

S2=πAB2=πa32=3πa2

Từ đó suy ra, tỉ số S1/S2 = 1