Câu hỏi:

12/07/2024 269

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): $x^{2}$ - (m + 1)x + m – 2 = 0
b) Tìm m để biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Theo định lí Vi-et ta có:

$x_{1}$ + $x_{2}$ = m + 1 và $x_{1} . x_{2}$ = m - 2

Do đó A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ = ${(x_{1} + x_{2})}^{2} - 8 x_{1} x_{2}$

= ${(m + 1)}^{2}$ - 8(m – 2) = $m^{2}$ + 2m + 1 – 8m + 16

= $m^{2}$ - 6m + 17 = ${(m - 3)}^{2}$ + 8 ≥ 8

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bẳng 8 khi m – 3 = 0 hay m = 3.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án

Lời giải

b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) y = 2x + m là:

-1/2 $x^{2}$ = 2x + m ⇔ - $x^{2}$ = 4x + 2m ⇔ $x^{2}$ + 4x + 2m = 0

Δ' = $2^{2}$ - 2m = 4 - 2m

Để đồ thị của (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - 2m > 0 ⇔ 2m < 4 ⇔ m < 2

Câu 2

Giải phương trình $x^{2}$ - 3x – 10 = 0

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2}$ - 3x – 10 = 0 ⇔ Δ = ${(- 3)}^{2}$ - 4.(-10) = 49 > 0; $\sqrt{∆}$ = 7

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5;-2}

Câu 3

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2 $x^{2}$ (P)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

A.(1;-1)

B.(1;1)

C.(-1;-1)

D.(0;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của phương trình 3 $x^{2}$ - 10x + 7 = 0 là:

A. $S = \{1; \frac{7}{3}\}$

B. $S = \{- 1; - \frac{7}{3}\}$

C. $S = \{1; - \frac{7}{3}\}$

D. $S = \{- 1; \frac{7}{3}\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = - \frac{2}{3}$

C. $m = \pm \frac{4}{3}$

D. $m = \frac{16}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ . Giá trị hàm số tại x = -2 là:

A. $\frac{- 4}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{- 8}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): x2 - (m + 1)x + m – 2 = 0b) Tìm m để biểu thức A = x12+x22-6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Giải phương trình x2 - 3x – 10 = 0

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2x2 (P)

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y =x2 và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

Tập nghiệm của phương trình 3x2 - 10x + 7 = 0 là:

Phương trình bậc hai (ẩn x):x2 -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

Cho hàm số y = f(x) = x2. Giá trị hàm số tại x = -2 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): $x^{2}$ - (m + 1)x + m – 2 = 0
b) Tìm m để biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Giải phương trình $x^{2}$ - 3x – 10 = 0

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2 $x^{2}$ (P)

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

Tập nghiệm của phương trình 3 $x^{2}$ - 10x + 7 = 0 là:

Phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ . Giá trị hàm số tại x = -2 là: