Câu hỏi:

12/07/2024 237

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): $x^{2}$ - (m + 1)x + m – 2 = 0
b) Tìm m để biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Theo định lí Vi-et ta có:

$x_{1}$ + $x_{2}$ = m + 1 và $x_{1} . x_{2}$ = m - 2

Do đó A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ = ${(x_{1} + x_{2})}^{2} - 8 x_{1} x_{2}$

= ${(m + 1)}^{2}$ - 8(m – 2) = $m^{2}$ + 2m + 1 – 8m + 16

= $m^{2}$ - 6m + 17 = ${(m - 3)}^{2}$ + 8 ≥ 8

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bẳng 8 khi m – 3 = 0 hay m = 3.

Bình luận

Câu 1:

Giải phương trình $x^{2}$ - 3x – 10 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 7,627

Câu 2:

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,040

Câu 3:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2 $x^{2}$ (P)

Xem đáp án » 12/07/2024 3,300

Câu 4:

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

A.(1;-1)

B.(1;1)

C.(-1;-1)

D.(0;-1)

Xem đáp án » 03/07/2020 1,675

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình 3 $x^{2}$ - 10x + 7 = 0 là:

A. $S = \{1; \frac{7}{3}\}$

B. $S = \{- 1; - \frac{7}{3}\}$

C. $S = \{1; - \frac{7}{3}\}$

D. $S = \{- 1; \frac{7}{3}\}$

Xem đáp án » 03/07/2020 561

Câu 6:

Phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = - \frac{2}{3}$

C. $m = \pm \frac{4}{3}$

D. $m = \frac{16}{9}$

Xem đáp án » 03/07/2020 541

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ . Giá trị hàm số tại x = -2 là:

A. $\frac{- 4}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{- 8}{3}$

Xem đáp án » 03/07/2020 491

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): $x^{2}$ - (m + 1)x + m – 2 = 0
b) Tìm m để biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình $x^{2}$ - 3x – 10 = 0

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2 $x^{2}$ (P)

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

Tập nghiệm của phương trình 3 $x^{2}$ - 10x + 7 = 0 là:

Phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ . Giá trị hàm số tại x = -2 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): x2 - (m + 1)x + m – 2 = 0b) Tìm m để biểu thức A = x12+x22-6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giải phương trình x2 - 3x – 10 = 0

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2x2 (P)

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y =x2 và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

Tập nghiệm của phương trình 3x2 - 10x + 7 = 0 là:

Phương trình bậc hai (ẩn x):x2 -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

Cho hàm số y = f(x) = x2. Giá trị hàm số tại x = -2 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình bậc hai (ẩn ): $x^{2}$ - (m + 1)x + m – 2 = 0
b) Tìm m để biểu thức A = ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} - 6 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Giải phương trình $x^{2}$ - 3x – 10 = 0

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2 $x^{2}$ (P)

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

Tập nghiệm của phương trình 3 $x^{2}$ - 10x + 7 = 0 là:

Phương trình bậc hai (ẩn x): $x^{2}$ -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$ . Giá trị hàm số tại x = -2 là: