Câu hỏi:

11/07/2024 414

Phần tự luận (7 điểm)

Chứng minh bất đẳng thức: a4 + 1  a(a2 + 1)

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có: a4 + 1 ≥ a(a2 + 1) ⇔ a4 + 1 ≥ a3 + a

⇔ a4 – a3 + 1 – a ≥ 0 ⇔ a3(a – 1) – (a – 1) ≥ 0

⇔ (a – 1)(a3 – 1) ≥ 0 ⇔ (a – 1)2(a2 + a + 1) ≥ 0

Ta thấy:

Vậy ≥ 0 với mọi a hay a4 + 1 ≥ a(a2 + 1)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống. Cho a > b ta có:

Xem đáp án » 04/07/2020 542

Câu 2:

Giải bất phương trình:

 

a) (x + 1)(2x  2)  3 > 5x  (2x + 1)(3  x) (1)  b) x  32 + 4(2  x) > x(x + 7) (2)

 

Xem đáp án » 11/07/2024 531

Câu 3:

Cho bất đẳng thức |x|  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/07/2020 530

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình 3x - 5 ≥ 7 - 3x là:

Xem đáp án » 04/07/2020 511

Câu 5:

Nếu -2m-13-2n-13 thì:

Xem đáp án » 04/07/2020 450

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình |5 - 2x| = -1 là:

Xem đáp án » 04/07/2020 403
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua