Câu hỏi:

26/07/2020 472

Cho phương trình (m + 1) $x^{2}$ + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

A. m = -1

B. m = 0

C. m < 1

D. m $⩽$ 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1/4

Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.

* Nếu m $\neq$ -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

Ta có: $△$ = $4^{2}$ - 4.(m + 1).1 = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm khi: $△$ = 12 - 4m $\geq$ 0

-4m $\geq$ - 12 ⇔ m $⩽$ 3

Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m $⩽$ 3.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức $△$ = $b^{2}$ - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

A. $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a}$

B. $x_{1} = \frac{b + \sqrt{△}}{2 a}; x_{2} = \frac{b - \sqrt{△}}{2 a}$

C. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{△}}{2 a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{△}}{2 a}$

D. $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{△}}{a}; x_{2} = \frac{- b - \sqrt{△}}{a}$

Lời giải

Đáp án C

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac

• TH1: Nếu $∆ < 0$ thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu $∆ = 0$ thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

• TH3: Nếu $∆ > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6 $x^{2}$ - 7x = 0

A. $\frac{- 7}{6}$

B. $\frac{7}{6}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{- 6}{7}$

Lời giải

Đáp án B

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 3

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức $△$ = $b^{2}$ - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

A. $△$ < 0

B. $△$ = 0

C. $△ \geq 0$

D. $△ \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình 2 $x^{2}$ + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Phương trình đã cho có 2 nghiệm

B. Biệt thức $△$ = 41

C. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

D. Phương trình đã cho có 2 nghiệm không nguyên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình $x^{2}$ – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

A. m > 9

B. m < 9

C. m < 4

D. m > 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4 $x^{2}$ + 9 = 0

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của phương trình $x^{2}$ + 100x + 2500 = 0 là?

A. 50

B. -50

C. $\pm$ 50

D. $\pm$ 100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có biệt thức △ = b2 - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 - 7x = 0

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức △ = b2 - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Cho phương trình 2x2 + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Cho phương trình x2 – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2 + 9 = 0

Nghiệm của phương trình x2 + 100x + 2500 = 0 là?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình (m + 1) $x^{2}$ + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức $△$ = $b^{2}$ - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6 $x^{2}$ - 7x = 0

Cho phương trình a $x^{2}$ + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) có biệt thức $△$ = $b^{2}$ - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

Cho phương trình 2 $x^{2}$ + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Cho phương trình $x^{2}$ – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4 $x^{2}$ + 9 = 0

Nghiệm của phương trình $x^{2}$ + 100x + 2500 = 0 là?