Câu hỏi:

04/08/2020 178 Lưu

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1m+1 đúng với mọi x

A.m354

B.m35+94

C.m6592

D.m6594

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có :

y=3sin2x+cos2xsin2x+4cos2x+1=3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3

sin2x+2cos2x+3>0; x  .

xét phương trình y=3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3

sin2x+2cos2x+3y=3sin2x+cos2xy3sin2x+2y1cos2x=3y   

Phương trình trên có nghiệm nên

y32+2y123y25y210y+109y2

4y210y+1005654y5+654

Suy ra giá trị lớn nhất của y là 5+654

Phương trình 3sin2x+cos2xsin2x+2cos2x+3m+1  nghiệm đúngg với mọi số thực x khi 5+654m+1m9+654

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình  fx=2mcó đúng hai nghiệm phân biệt khi  2m=02m<3m=0m<32

Câu 2

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-2

D. Hàm số không có cực trị

Lời giải

Đáp án B

y=x+2=x+22

y'=x+2x+22

y'=0x=2y'>0x2;+;y'<0x;2

Nên hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

 

Câu 3

A. Đồ thị hàm số y=fx có một tiệm cận ngang là trục hoành

B. Đồ thị hàm số y=fx  không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số y=fxcó một tiệm cận đứng là đường thẳng y=0

D. Đồ thị hàm y=fx số nằm phía trên trục hoành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;+

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP