Câu hỏi:

02/08/2020 1,527

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Trước tiên ta xác định hàm số f(x) là hàm số tính thời gian người canh hải đăng phải đi.

Đặt BM= x , CM =7-x AM=x2+25 . Theo đề ta có ngưới canh hải đăng chèo từ A đến M trên bờ biển với v = 4km/h rồi đi bộ đến C với v = 6 km/h

 f(x)=x2+254+7x6=3x2+252x+1412 với x(0;7)

f'

Vậy đoạn đường ngắn nhất thì giá trị phải nhỏ nhất

f(0)=2912f(25)=14+5512f(7)=744

Vậy giá trị nhỏ  nhất của f(x) là 14+5512  tại x= 25

Nên thời gian đi ít nhât là BM= x = 25

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 02/08/2020 3,587

Câu 2:

Cho hàm số y=x+2. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 04/08/2020 3,575

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)  có limx+fx=0  limxfx=+. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 03/08/2020 3,569

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:

1) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x0a;b thì fxo là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]

2) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x0a;bthì  fxo là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]

3) Nếu hàm số f(x)  đạt cực đại tại điểm x0 và đạt cực tiểu tại điểm x1x0,x1a;b thì ta luôn có fx0>fx1

Số khẳng định đúng là?

Xem đáp án » 02/08/2020 2,787

Câu 5:

Cho hàm số y=x23x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 02/08/2020 2,148

Câu 6:

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R= 3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

Xem đáp án » 02/08/2020 1,522

Bình luận


Bình luận