Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA→+MB→=MA→+2MB→ A. đường trung trực của đoạn thẳng AB B. đường tròn đường kính AB C. đường t...

Câu hỏi:

06/08/2020 1,796

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

A. đường trung trực của đoạn thẳng AB

B. đường tròn đường kính AB

C. đường trung trực đoạn thẳng IA

D. đường tròn tâm A, bán kính AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: vecto có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

A. A(1; 5)

B. A(-3; -1)

C. A(-2; -7)

D. A(1; -10)

Xem đáp án » 07/08/2020 59,432

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

B. $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0} .$

C. $2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

D. $\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .$

Xem đáp án » 06/08/2020 40,190

Câu 3:

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{M A} = \vec{M B} .$

B. $\vec{A B} = \vec{A C} .$

C. $\vec{M N} = \vec{B C} .$

D. $|\vec{B C}| = 2 |\vec{M N}| .$

Xem đáp án » 06/08/2020 39,918

Câu 4:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) ; B(- 2; 3). Tìm tọa độ đỉểm I sao cho $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0} .$

A. $I (1; 2) .$

B. $I (1; \frac{2}{5}) .$

C. $I (- 1; \frac{8}{3}) .$

D. $I (2; - 2) .$

Xem đáp án » 07/08/2020 39,581

Câu 5:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Ba điểm C ; M ; B thẳng hàng.

B. AM là phân giác trong của góc $\hat{B A C} .$

C. A; Mvà trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.

D. $\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0} .$

Xem đáp án » 06/08/2020 32,166

Câu 6:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{3} \vec{A B} .$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B} .$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C} .$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B} .$

Xem đáp án » 06/08/2020 28,484

Câu 7:

Cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = \vec{i} + x \vec{j}$ . Xác định x sao cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

A. $x = - 1$

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{4}$

D. $x = 2$

Xem đáp án » 07/08/2020 28,364

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) ; B(- 2; 3). Tìm tọa độ đỉểm I sao cho $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0} .$

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

Cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = \vec{i} + x \vec{j}$ . Xác định x sao cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA→+MB→=MA→+2MB→

Bình luận

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) ; B(- 2; 3). Tìm tọa độ đỉểm I sao cho IA→+2IB→=0→.

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA→=MB→+MC→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính MN→ theo AB→ và AC→.

Cho u→=2i→−j→ và v→=i→+xj→. Xác định x sao cho u→ và v→ cùng phương.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $|2 \vec{M A} + \vec{M B}| = |\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) ; B(- 2; 3). Tìm tọa độ đỉểm I sao cho $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0} .$

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm của AC. Tính $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C} .$

Cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j}$ và $\vec{v} = \vec{i} + x \vec{j}$ . Xác định x sao cho $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương.