Tính đạo hàm của hàm số sau y=sincos2x.tan2x A.y'=coscos2x.tan2x− sin2xtan2x+2tanx B.y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+tanx C.y'=coscos2x.tan2x−sin2xtan2x+tanx D.y'=coscos2x.tan2xsin2xtan2x+2tanx

Chọn AÁp dụng sinu/, với u=cos2xtan2x y'=coscos2x.tan2x.cos2x.tan2x/. Tính cos2x.tan2x/, bước đầu sử dụng u.v/, sau đó sử dụng uα/. cos2x.tan2x/=cos2x/.tan2x+tan2x/.cos2x=2cosxcosx/tan2x+2tanxtanx/cos2x=−2sinxcosxtan2x+2tanx1cos2xcos2x=−sin2xtan2x+2tanx. Vậy y'=coscos2x.tan2x−sin2xtan2x+2tanx

Câu hỏi:

07/08/2020 162

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin (\cos^{2} x . \tan^{2} x)$

A. $y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (- \sin 2 x \tan^{2} x + 2 \tan x)$

Đáp án chính xác

B. $y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (\sin 2 x \tan^{2} x + \tan x)$

C. $y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (- \sin 2 x \tan^{2} x + \tan x)$

D. $y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (\sin 2 x \tan^{2} x + 2 \tan x)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 23 câu Trắc nghiệm Đạo hàm của các hàm số lượng giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Áp dụng ${(\sin u)}^{/},$ với $u = \cos^{2} x \tan^{2} x$

$y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) . {(\cos^{2} x . \tan^{2} x)}^{/} .$

Tính ${(\cos^{2} x . \tan^{2} x)}^{/},$ bước đầu sử dụng ${(u . v)}^{/},$ sau đó sử dụng ${(u^{α})}^{/} .$

$\begin{array}{l} {(\cos^{2} x . \tan^{2} x)}^{/} \\ = {(\cos^{2} x)}^{/} . \tan^{2} x + {(\tan^{2} x)}^{/} . \cos^{2} x \end{array}$

$= 2 \cos x {(\cos x)}^{/} \tan^{2} x + 2 \tan x {(\tan x)}^{/} \cos^{2} x$

$\begin{array}{l} = - 2 \sin x \cos x \tan^{2} x + 2 \tan x \frac{1}{\cos^{2} x} \cos^{2} x \\ = - \sin 2 x \tan^{2} x + 2 \tan x . \end{array}$

Vậy $y' = \cos (\cos^{2} x . \tan^{2} x) (- \sin 2 x \tan^{2} x + 2 \tan x)$

Bình luận

Câu 1:

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

B. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$

C. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

D. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,508

Câu 2:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

A. 0

B. 2

C. 1/2

D. 1/4

Xem đáp án » 25/01/2021 9,326

Câu 3:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

A. $x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{- π}{12} + k π hoặc x = \frac{- 3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

C. $x = - \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

D. $x = \frac{π}{12} + k π hoặc x = \frac{3 π}{8} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Xem đáp án » 25/01/2021 7,820

Câu 4:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

A. 1

B. 0

C. 2/3

D. 3/2

Xem đáp án » 08/09/2020 6,284

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

A. $\frac{- x^{2} . \sin 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

B. $\frac{- x^{2} . \sin^{2} x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

C. $\frac{- x^{2} . \cos 2 x}{{(\cos x + x \sin x)}^{2}}$

D. ${(\frac{x}{\cos x + x \sin x})}^{2}$

Xem đáp án » 07/08/2020 6,084

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

A. $\cos 2 x . 4 \cos^{2} x + \frac{1}{\sin^{2} \frac{1}{x^{2}}} - \cos 2 x 4 \sin^{3} x$

B. $2 \cos 4 x + \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

C. $2 \cos 4 x + \frac{2}{x \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

D. $2 \cos 4 x - \frac{2}{x^{3} \sin^{2} \frac{1}{x^{2}}}$

Xem đáp án » 31/07/2020 5,853

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

A. $\frac{6}{{(2 \sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}$

B. $\frac{- 6}{{(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}$

C. $\frac{6}{{(2 \sin 2 x - \cos x)}^{2}}$

D. $\frac{- 6}{{(2 \sin 2 x - \cos 2 x)}^{2}}$

Xem đáp án » 07/08/2020 4,560

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin (\cos^{2} x . \tan^{2} x)$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sincos2x.tan2x

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hàm số y=2sinx−2cosx có đạo hàm là:

limx→0 tanx-sinxx3 bằng:

Cho hàm số: fx=sin3x3-cosx-3sinx-cos3x3. Giải phương trình f’(x)=0

lim x→0 sin2xtan3x bằng:

Hàm số y=sinx−xcosxcosx+xsinx có đạo hàm bằng

Đạo hàm của hàm số: y=sin2xcos4x-cot1x2-sin2x.sin4x bằng biểu thức nào sau đây?``

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin2x+cos2x2sin2x−cos2x.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \sin (\cos^{2} x . \tan^{2} x)$

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là:

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}$ bằng:

Cho hàm số:
$f (x) = \frac{\sin 3 x}{3} - \cos x - \sqrt{3} (\sin x - \frac{\cos 3 x}{3})$ . Giải phương trình f’(x)=0

$\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sin 2 x}{\tan 3 x}$ bằng:

Hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$ có đạo hàm bằng

Đạo hàm của hàm số: $y = \sin 2 x \cos^{4} x - c o t \frac{1}{x^{2}} - \sin 2 x . \sin^{4} x$ bằng biểu thức nào sau đây?``

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin 2 x + \cos 2 x}{2 \sin 2 x - \cos 2 x} .$