Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính cosAC→,CB→. A. cosAC→,CB→=12. B.cosAC→,CB→=−12. C. cosAC→,CB→=32. D.cosAC→,CB→=−32.

Xác định được AC→,CB→=1800−ACB^.Ta có cosACB^=ACCB=12⇒ACB^=600←AC→,CB→=1800−ACB^=1200Vậy cosAC→,CB→=cos1200=−12. Chọn B.

Câu hỏi:

08/08/2020 45,713

Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2AC. Tính $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) .$

A. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{1}{2} .$

B. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{1}{2} .$

C. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = - \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180° !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xác định được $(\vec{A C}, \vec{C B}) = 180^{0} - \hat{A C B} .$

Ta có $\cos \hat{A C B} = \frac{A C}{C B} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A C B} = 60^{0}$

$\leftarrow (\vec{A C}, \vec{C B}) = 180^{0} - \hat{A C B} = 120^{0}$

Vậy $\cos (\vec{A C}, \vec{C B}) = \cos 120^{0} = - \frac{1}{2} .$

Chọn B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biết $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} .$ Giá trị của $P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{5}{4} .$

B. $P = \frac{7}{4} .$

C. $P = \frac{9}{4} .$

D. $P = \frac{11}{4} .$

Lời giải

Ta có $\cos α + \sin α = \frac{1}{3} \Rightarrow {(\cos α + \sin α)}^{2} = \frac{1}{9}$

$\Leftrightarrow 1 + 2 \sin α \cos α = \frac{1}{9} \Leftrightarrow \sin α \cos α = - \frac{4}{9} .$

Ta có

$P = \sqrt{\tan^{2} α + \cot^{2} α} = \sqrt{{(\tan α + \cot α)}^{2} - 2 \tan α \cot α} = \sqrt{{(\frac{\sin α}{\cos α} + \frac{\cos α}{\sin α})}^{2} - 2}$

$= \sqrt{{(\frac{\sin^{2} α + \cos^{2} α}{\sin α \cos α})}^{2} - 2} = \sqrt{{(\frac{1}{\sin α \cos α})}^{2} - 2} = \sqrt{{(- \frac{9}{4})}^{2} - 2} = \frac{7}{4} .$

Chọn B.

Câu 2

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5} .$ Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{105}{25} .$

B. $P = \frac{107}{25} .$

C. $P = \frac{109}{25} .$

D. $P = \frac{111}{25} .$

Lời giải

Ta có biểu thức $\sin^{2} \frac{α}{3} + \cos^{2} \frac{α}{3} = 1 \Leftrightarrow \cos^{2} \frac{α}{3} = 1 - \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{16}{25} .$

Do đó ta có $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3} = 3. {(\frac{3}{5})}^{2} + 5. \frac{16}{25} = \frac{107}{25} .$

Chọn B

Câu 3

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3} .$ Giá trị của $P = \frac{\cot α + 3 \tan α}{2 \cot α + \tan α}$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = - \frac{19}{13} .$

B. $P = \frac{19}{13} .$

C. $P = \frac{25}{13} .$

D. $P = - \frac{25}{13} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác đều ABC. Tính $P = \cos (\vec{A B}, \vec{B C}) + \cos (\vec{B C}, \vec{C A}) + \cos (\vec{C A}, \vec{A B}) .$

A. $P = \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $P = \frac{3}{2} .$

C. $P = - \frac{3}{2} .$

D. $P = - \frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai góc $α$ và $β$ với $α + β = 180 °$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \cos α \cos β - \sin β \sin α$ .

A.P = 0

B. P = 1

C . P = -1

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biết $\cot α = 5.$ Giá trị của $P = 2 \cos^{2} α + 5 \sin α \cos α + 1$ bằng bao nhiêu ?

A. $P = \frac{10}{26} .$

B. $P = \frac{100}{26} .$

C . $P = \frac{50}{26} .$

D. $P = \frac{101}{26} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý