Câu hỏi:

16/08/2020 12,687

Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

A. $m = 0$

B. $m > 1$

C. $m < - 5$

D. $- 4 < m < 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Điều kiện:

$\{\begin{cases} x^{2} + m x > 0 \\ x + m - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x (x + m) > 0 \\ x + m > 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + m > 1 \\ x > 0 \end{cases}$

PT $\Leftrightarrow x^{2} + m x = x + m - 1 \Leftrightarrow x^{2} + (m - 1) x - (m - 1) = 0 (1)$

PT có nghiệm duy nhất khi (1) có hai nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép x>0

Suy ra $[\begin{array}{l} - m + 1 < 0 \\ \{\begin{cases} {(m - 1)}^{2} + 4 (m - 1) = 0 \\ 1 - m > 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 1 \\ \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 3 \end{array} \\ m < 1 \end{cases} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m > 1 \\ m = - 3 \end{array}$

Với $m = - 3 \Rightarrow P T \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 3 > 1 \\ x^{2} - 4 x + 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 4 \\ x = 2 \end{cases} \Rightarrow m = - 3$ không thỏa mãn

Suy ra $m > 1$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

A. 6

B. 10

C. 7

D. 5

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y' = 6 x^{2} - 6 x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

Suy ra: $y (0) = m, y (1) = m - 1, y (5) = m + 175$

$\Rightarrow \min_{[0; 5]} y = m - 1 = 5 \Leftrightarrow m = 6$

Câu 2

Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

A. $D = (- \infty; 1)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{1\}$

Lời giải

Đáp án D

Hàm số xác định $\Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1 \Rightarrow D = (1; + \infty)$

Câu 3

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định $y = \frac{x^{2} + (m + 1) x - 1}{2 - x}$ (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

A. $m \geq 1$

B. $m = - 1$

C. $m \leq - \frac{5}{2}$

D. $- 1 < m < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình $9^{x^{2} + x - 1} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$ có tập nghiệm là:

A. $\{- 2; - 1; 1; 2\}$

B. $\{- 2; 0; 1; 2\}$

C. $\{- 2; - 1; 0; 1\}$

D. $\{- 1; 0; 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. $630000 m^{2}$

B. $720000 m^{2}$

C. $360000 m^{2}$

D. $702000 m^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình logx2+mx=logx+m−1 có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2+m trên đoạn 0;5 bằng 5 khi m là

Tập xác định của hàm số là: y=x−12

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định y=x2+m+1x−12−x (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

Số nghiệm của phương trình log3(x+2)+log3x−2=log35 là

Phương trình 9x2+x−1−10.3x2+x−2+1=0 có tập nghiệm là:

Một ông nông dân có 2400 m hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định $y = \frac{x^{2} + (m + 1) x - 1}{2 - x}$ (m là tham số) của nó khi các giá trị của là:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

Phương trình $9^{x^{2} + x - 1} - {10.3}^{x^{2} + x - 2} + 1 = 0$ có tập nghiệm là: