Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có Sa=a và SAB⏜=11π24. Gọi Q là trung điểm cạnh SA. Trên các cạnh SB, Sc, SD lần lượt lấy các điểmM, N, P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị nhỏ nhất của...

Đáp án CTrải khối chóp đều S.ABCD ra mặt phẳng như hình vẽ bên:Với điểm A=A' và H là trung điểm của AA'Dễ thấy để AM+MN+NP+PQ nhỏ nhất <=> các điểm A, M, N, P, Q thẳng hàng ⇒AM+MN+NP+PQ=AQTam giác SAA' có ASA⏜=4ASB⏜=4π−211π24=π3Mà SA=SA'⇒ΔSAA' là tam giác đều ⇒AQ=a32