Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, $AD=BC=\frac{a\sqrt{13}}{4},AB=2a,CD=\frac{3a}{2},$ mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ASI cân tại S, với I là trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30⁰. Khoảng cách giữa SI và CD là

Tìm tập xác định D của hàm số $y=x^{2017}.$

Trong C, phương trình $\frac{4}{z+1}=1-i$ có nghiệm 

Một công ty bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?

Hàm số $y=x^3-3x^2+3x-4$ có bao nhiêu cực trị ?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(2x-\frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right)}^{2n}$ với $x\ne 0$, biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^3+2n=A_{n+1}^2.$

Cho số phức $z=\frac{m+1}{1+m\left(2i-1\right)}\left(m\in R\right).$ Số các giá trị nguyên của m để $\left|z-i\right|<1$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng (P): $2x - y + 2z - 1 = 0.$ Mặt phẳng (Q) chứa $∆$ và tạo với (P) một góc $\alpha$ nhỏ nhất, khi đó góc $\alpha$ gần với giá trị nào nhất sau đây ?