Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB = 30$°$. Đường cao hạ từ O là OH, OH = a. Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA.

Đồ thị các hàm số $y=\frac{4x+4}{x-1}$ và $y=x^2-1$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Hàm số nào sau đây thỏa mãn với mọi $x_1,x_2\in \mathrm{ℝ},x_1>x_2$ thì $f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$?

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^2-1}{x^2-3x+2}$  có đúng 2 đường tiệm cận?

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số $y=6x-x^2$ và trục hoành. Hai đường thẳng $y=m,y=n$ chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính $P={\left(9-m\right)}^3+{\left(9-n\right)}^3$

Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng có kích thước như hình vẽ. Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt thành một hình hộp chữ nhật. Hình hộp có đáy là hình vuông cạnh a (cm), chiều cao là h (cm) và diện tích tấm bìa là $3m^2$. Tổng a + h bằng bao nhiêu để thể tích hộp là lớn nhất

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?