Đề số 6

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 6

8020 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng $\frac{3}{5}$ diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón

A. $V = 120 π ({cm}^{3})$

B. $V = 64 π ({cm}^{3})$

C. $V = 96 π ({cm}^{3})$

D. $V = 288 π ({cm}^{3})$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có ${πR}^{2} = \frac{3}{5} πRh \Rightarrow h = \frac{5}{3} R = 10 \Rightarrow V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h = 120 π$

Câu 2:

Tìm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 15 x + 10$

A. 5

B. 110

C. 2

D. -1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $y' = - 3 x^{2} + 12 x + 15; y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 5 \end{array} \Rightarrow$ cực tiểu là y(-1) = 2

Câu 3:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

A. $y = \frac{2 x - 3}{3 x - 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 3}{x + 1}$

C. $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án

Đáp án C

$y = \frac{a x + b}{c x + d}$ cắt Oy tại điểm có tung độ âm khi bd < 0

Câu 4:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

$S_{A B C} = \frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4} = a^{2} \sqrt{3} \Rightarrow V = 2 a . a^{3} \sqrt{3} = 2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 5:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = $\frac{π}{4}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A. $V = - π (1 - \frac{π}{4})$

B. $V = (1 + \frac{π}{4})$

C. $V = π (1 - \frac{π}{4})$

D. $V = π (2 - \frac{π}{4})$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong y = tan x trục hoành là tan x = 0 $\Leftrightarrow x = k π$

$V = π \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x = π \int_{0}^{\frac{π}{4}} (\frac{1}{\cos^{2} x} - 1) d x = π {(tanx - x)}_{0}^{\frac{π}{4}} = π (1 - \frac{π}{4})$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 6

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng $\frac{3}{5}$ diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón

Tìm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 15 x + 10$

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = $\frac{π}{4}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 6

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng 35 diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón

Tìm cực tiểu của hàm số y=-x3+6x2+15x+10

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = π4. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng $\frac{3}{5}$ diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón

Tìm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} + 15 x + 10$

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = $\frac{π}{4}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox