Đề số 11

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 11

8006 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y - 2z + 2 =0 và mặt cầu tâm I(1;4;1) bán kính R tiếp xúc với (P). Bán kính R là:

A. $R = \frac{7}{3}$

B. $R = 3$

C. $R = 1$

D. $R = 9$

Xem đáp án

Đáp án B

Mặt cầu tâm I(1;4;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên $R = d (I; (P)) = \frac{|x_{1} + 2 y_{1} - 2 z_{1} + 2|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 3$ .

Câu 2:

Tính $L = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} + \sqrt[3]{x^{3} + 1})$ .

A. L = -0,5

B. L = $- \infty$

C. L = 0

D. L = 0,5

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $L = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} + \sqrt[3]{x^{3} + 1}) = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} + x + \sqrt[3]{x^{3} + 1} - x)$

$= \lim_{x \to - \infty} (\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x} + \frac{1}{\sqrt[3]{{(x^{3} + 1)}^{2}} + \sqrt[3]{(x^{3} + 1)} . x + x^{2}}) = \lim_{x \to - \infty} (\frac{1 + \frac{1}{x}}{- \sqrt{1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} - 1}} + \frac{1}{\sqrt[3]{{(x^{3} + 1)}^{2}} + \sqrt[3]{(x^{3} + 1)} . x + x^{2}}) = - 0, 5 + 0 = - 0, 5$ .

Câu 3:

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng

B. Phép đối xứng trục

C. Phép đồng nhất

D. Phép vị tự tỉ số -1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Cho số phức z = 5 +2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i

Xem đáp án

Đáp án C

$\bar{z} = 5 - 2 i$ có phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2.

Câu 5:

Tìm a để hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + 1, x > 3 \\ a . x + 4, x \leq 3 \end{cases}$ liên tục tai điểm $x_{0} = 3$ ?

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 4

D. a = 3

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\lim_{x \to 3^{-}} y = f (3) = 3 a + 4; \lim_{x \to 3^{+}} y = 10$

Hàm số đã cho lien tục tại điểm x = 3 khi $\lim_{x \to 3^{-}} y = f (3) = 3 a + 4 = \lim_{x \to 3^{+}} y = 10 \Leftrightarrow a = 2 .$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y - 2z + 2 =0 và mặt cầu tâm I(1;4;1) bán kính R tiếp xúc với (P). Bán kính R là:

Tính $L = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} + \sqrt[3]{x^{3} + 1})$ .

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

Cho số phức z = 5 +2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

Tìm a để hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + 1, x > 3 \\ a . x + 4, x \leq 3 \end{cases}$ liên tục tai điểm $x_{0} = 3$ ?

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x + 2y - 2z + 2 =0 và mặt cầu tâm I(1;4;1) bán kính R tiếp xúc với (P). Bán kính R là:

Tính L=limx→-∞x2+x+1+x3+13.

Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình

Cho số phức z = 5 +2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

Tìm a để hàm số y=x2+1, x>3a.x+4, x≤3 liên tục tai điểm x0=3?

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tính $L = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} + \sqrt[3]{x^{3} + 1})$ .

Tìm a để hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + 1, x > 3 \\ a . x + 4, x \leq 3 \end{cases}$ liên tục tai điểm $x_{0} = 3$ ?