Đề số 15

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 15

8007 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng $x_{1} + y_{1}$

A. 5

B. -11

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $y' = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Lại có $y'' = 36 x^{2} - 24 x - 12 \Rightarrow \{\begin{cases} y " (1) = 0 \\ y " (- 1) > 0 \end{cases}$

$\Rightarrow$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1 \Rightarrow x_{1} = - 1 \Rightarrow y_{1} = - 10 \Rightarrow x_{1} + y_{1} = - 11$

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiện cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Xem đáp án

Đáp án C

Từ $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 3$ ta được (C) có một tiệm cận ngang là y = 3

Từ $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ ta được (C) có một tiệm cận ngang là y = -3

Câu 3:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa đọ biễu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: $2 |2 - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là hình gì?

A. Một đường thẳng.

B. Một đường Parabol

C. Một đường Elip

D. Một đường tròn

Xem đáp án

Đáp án A

Giả sử $z = a + b i (a, b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - b i$

Ta có $z - \bar{z} + 2 i = a + b i - (a - b i) + 2 i \Rightarrow |z - \bar{z} + 2 i| = |2 b + 2|$

Do đó giả thiết viết tại $2 \sqrt{5} = |2 b + 2|$ suy ra quỹ tích là đường thẳng.

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

A. $(- \infty; 1]$

B. $[0; 1) \cup (2; 3]$

C. $[0; 2) \cup (3; 7]$

D. [0;2)

Xem đáp án

Đáp án B

BPT $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 2 > 0 \\ x^{2} - 3 x + 2 \leq {(\frac{1}{2})}^{- 1} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x > 2 \\ x < 1 \end{array} \\ 0 \leq x \leq 3 \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 < x \leq 3 \\ 0 \leq x < 1 \end{array}$

Câu 5:

Cho số phức z = 3 -2i. Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z?

A. 2i

B. -2i

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $\bar{z} = 3 + 2 i$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 15

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng $x_{1} + y_{1}$

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa đọ biễu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: $2 |2 - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là hình gì?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

Cho số phức z = 3 -2i. Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z?

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 15

Đồ thị của hàm số y=3x4-4x3-6x2+12x+1 đạt cực tiểu tại Mx1;y1. Tính tổng x1+y1

Cho hàm số y = f(x) có limx→-∞fx=3 và limx→-∞fx=-3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa đọ biễu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: 22-i=z-z¯+2i là hình gì?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log12x2-3x+2≥-1

Cho số phức z = 3 -2i. Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z?

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng $x_{1} + y_{1}$

Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 3$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa đọ biễu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: $2 |2 - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là hình gì?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$