Câu hỏi:

01/09/2020 559

An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPTQG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng ký thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lý, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề?

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{12}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{1}{24}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Không gian mẫu là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình.

• An có $C_{3}^{2}$ cách chọn hai môn tự chọn, có $C_{8}^{1} . C_{8}^{1}$ mã đề thi cỏ thể nhận cho 2 môn tự chọn của An.

• Bình giống An. Nên số phần tử của không gian mẫu là $n (Ω) = (C_{3}^{2} . C_{8}^{1} . C_{8}^{1})$ =36864.

Gọi X là biến cổ “ An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề”

Số cách chọn môn thi tự chọn của An và Bình là $C_{3}^{1} . 2! = 6$ .

Trong mồi cặp để mà đề cùa An và Bình giống nhau khi An và Bình cùng mã đề của môn chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề cua An và Bình là $C_{3}^{2} . C_{8}^{1} . C_{8}^{1} = 512$

Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố X là $n (X) = 6.512 = 3072$ .

Vây xác suât cân tính là $P = \frac{n (X)}{n (Ω)} = \frac{3072}{36864} = \frac{1}{12}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 = 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Tìm phương trình đường thẳng D cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh MN

A. $\frac{x - 6}{7} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z + 3}{- 1}$

B. $\frac{x + 6}{7} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x - 6}{7} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z + 3}{- 1}$

D. $\frac{x + 6}{7} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{- 1}$

Xem đáp án » 01/09/2020 21,939

Câu 2:

Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}, A_{2} B_{2} C_{2}, A_{3} B_{3} C_{3}, . . .$ sao cho $A_{1} B_{1} C_{1}$ là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương $n \geq 2$ , tam giác $A_{n} B_{n} C_{n}$ là tam giác trung bình của tam giác $A_{n - 1} B_{n - 1} C_{n - 1}$ . Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu n S tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác $A_{n} B_{n} C_{n}$ . Tính tổng $S = S_{1} + S_{2} + . . . + S_{n} + . . . ?$

A. $S = \frac{15 π}{4}$

B. $S = 4 π$

C. $S = \frac{9 π}{2}$

D. $S = 5 π$

Xem đáp án » 01/09/2020 20,397

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}}$ có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(3; \sqrt{10})$

B. (-4;2)

C. $(\sqrt{7}; 4 \sqrt{10})$

D. $(\frac{2}{9}; \frac{49}{5})$

Xem đáp án » 01/09/2020 12,594

Câu 4:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + 3 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ${(y')}^{2} + y . y'' = - 1$

B. ${(y')}^{2} + 2 y . y'' = 1$

C. $y . y'' - {(y')}^{2} = 1$

D. ${(y')}^{2} + y . y'' = 1$

Xem đáp án » 01/09/2020 9,778

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ $\vec{A B}$ cùng phương với vecto nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1)$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$

Xem đáp án » 01/09/2020 7,008

Câu 6:

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

A. $\frac{3400}{3} k m$

B. $\frac{4300}{3} k m$

C. $\frac{130}{3} k m$

D. $130 k m$

Xem đáp án » 01/09/2020 6,315

Câu 7:

Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{2} \log_{2} a = \log_{2} \frac{2}{b}$ . Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $P = 4 a^{3} + b^{3} - 4 \log_{2} (4 a^{3} + b^{3})$ là:

A. -4

B. $4 \log_{2} 6$

C. $\frac{4}{\ln 2} - 4 \log_{2} (\frac{4}{\ln 2})$

D. $4 (1 - \log_{2} 3)$

Xem đáp án » 01/09/2020 5,746

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tập nghiệm của bất phương trình $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}}$ có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + 3 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ $\vec{A B}$ cùng phương với vecto nào sau đây?

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{2} \log_{2} a = \log_{2} \frac{2}{b}$ . Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $P = 4 a^{3} + b^{3} - 4 \log_{2} (4 a^{3} + b^{3})$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 = 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng d:x=-2+2ty=1+tz=1-t. Tìm phương trình đường thẳng D cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh MN

Tập nghiệm của bất phương trình 2.7x+2+7.2x+2≤35114x có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=1+3x-x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ AB→ cùng phương với vecto nào sau đây?

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t là at=3t+t2. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn 12log2a=log22b. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau P=4a3+b3-4log24a3+b3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}}$ có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + 3 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ $\vec{A B}$ cùng phương với vecto nào sau đây?

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{2} \log_{2} a = \log_{2} \frac{2}{b}$ . Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $P = 4 a^{3} + b^{3} - 4 \log_{2} (4 a^{3} + b^{3})$ là: