Đề số 14

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 14

8010 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Do đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là (0;2),(2;0) và $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty \Rightarrow$ đáp án cần tìm là A.

Câu 2:

Một khối trụ có thể tích bằng $25 π$ . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25 π$ . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

A. r = 10

B. r = 5

C. r = 2

D. r = 15

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $V = {πr}^{2} h = 25 \Rightarrow r^{2} h = 25$

Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng: $2 πr . 5 h = 25 π \Rightarrow rh = \frac{5}{2} \Rightarrow r = \frac{25}{\frac{5}{2}} = 10 .$

Câu 3:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y = x + 1 và đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$\frac{2 x + 4}{x - 1} = x + 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - 2 x - 5 = 0 \end{cases} \Rightarrow x_{M} + x_{N} = 2 \Rightarrow \frac{x_{M} + x_{N}}{2} = 1$ .

Câu 4:

Cho ba số x;5;2y lập thành cấp số cộng và ba số x;4;2y lập thành cấp số nhân thì $|x - 2 y|$ bằng

A. $|x - 2 y| = 8$

B. $|x - 2 y| = 9$

C. $|x - 2 y| = 6$

D. $|x - 2 y| = 10$

Xem đáp án

Đáp án C

Theo giả thiết ta có: $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 10 \\ 2 x y = 16 \end{array} \Rightarrow \{\begin{array}{l} y = \frac{8}{x} \\ x + \frac{16}{x} = 10 \end{array} \Rightarrow \{\begin{array}{l} 2 y = \frac{16}{x} \\ x^{2} - 10 x + 16 = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x = 8 \\ x = 2 \end{array} \\ 2 y = \frac{16}{x} \end{cases}$

$\Rightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} x = 8 \\ 2 y = 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = 2 \\ 2 y = 8 \end{cases} \end{matrix} \Rightarrow |x - 2 y| = 6$ .

Câu 5:

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $4 \sqrt{3} \cos x + \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm là

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow {(4 \sqrt{3})}^{2} + 1^{2} \geq {(1 - 2 m)}^{2} \Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m - 48 \leq 0 \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 4$ .

Suy ra có 4 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 14

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Một khối trụ có thể tích bằng $25 π$ . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25 π$ . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y = x + 1 và đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Cho ba số x;5;2y lập thành cấp số cộng và ba số x;4;2y lập thành cấp số nhân thì $|x - 2 y|$ bằng

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $4 \sqrt{3} \cos x + \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm là

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 14

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y = x + 1 và đường cong (C):y=2x+4x-1. Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Cho ba số x;5;2y lập thành cấp số cộng và ba số x;4;2y lập thành cấp số nhân thì x-2y bằng

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 43cosx+sinx+2m-1=0 có nghiệm là

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Một khối trụ có thể tích bằng $25 π$ . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25 π$ . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng (d):y = x + 1 và đường cong $(C) : y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ . Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Cho ba số x;5;2y lập thành cấp số cộng và ba số x;4;2y lập thành cấp số nhân thì $|x - 2 y|$ bằng

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $4 \sqrt{3} \cos x + \sin x + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm là