Đề số 10

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 10

8016 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0) v à (2; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 1)$

Xem đáp án

Đáp án A

Xét hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ ta có $y' = 3 x^{2} + 6 x; y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 1)$ .

Câu 2:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $\lim_{x \to - 2} (\sqrt{x^{2} + 5} - 3) = 0$

B. $\lim_{x \to - \infty} (- 3 x^{3} + 2 x + 5) = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} (x^{2} + 2 x + 3) = + \infty$

D. $\lim_{x \to 2} \frac{2 x + 3}{x - 1} = 7$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $\lim_{x \to - \infty} (- 3 x^{3} + 2 x + 5) = + \infty$

Câu 3:

Một vật chuyển động với quãng đường biến thiên theo thời gian được xác định bởi phương trình: $S (t) = t^{3} + 2 t^{2}$ (S tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s)). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật chuyển động được quãng đường là 16m.

A. $v = 16 m / s$

B. $v = 7 m / s$

C. $v = 39 m / s$

D. $v = 20 m / s$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $v (t) = [S (t)]' = 3 t^{2} + 4 t .$

Khi vật chuyển động được quãng đường $16 m \Rightarrow t^{3} + 2 t^{2} = 16 \Leftrightarrow t = 2$ .

Khi đó vận tốc của vật là $v (t) = 3 t^{2} + 4 t = 20$ .

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{array}{l} u_{1} = 10 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{5} u_{n} + 3 \end{array}, \forall n \in N *$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $l i m u_{n} = \frac{13}{4}$

B. $l i m u_{n} = 3$

C. $l i m u_{n} = \frac{15}{4}$

D. $l i m u_{n} = 2$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{5}{4} u_{n} + 3 < 0 \Rightarrow u_{n + 1} < u_{n}$ nên u_n là dày sổ giảm

Với n = 1 ta có $u_{1} = 10 < 3$ .

Giả sử $u_{n} > 3$ ta sẽ chửng minh $u_{n + 1} > 3$

Ta có $u_{n + 1} = \frac{1}{5} u_{n} > \frac{1}{5} . 3 + 3 > 3$ nên ta suy ra dãy số bị chặn dưới

Do dãy số giảm và bị chặn dưới nên ta suy ra dãy số có giới hạn

Giả sử $l i m u_{n} = L \Rightarrow L = \frac{1}{5} L + 3 \Leftrightarrow L = \frac{15}{4} \Rightarrow l i m u_{n} = \frac{15}{4}$ .

Câu 5:

Cho biểu thức $A = {(x + 2 y)}^{50}$ . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

A. $2^{19} C_{50}^{31} x^{31} y^{19}$

B. $2^{31} C_{50}^{31} x^{19} y^{31}$

C. $2^{30} C_{50}^{30} x^{20} y^{30}$

D. $2^{20} C_{50}^{30} x^{30} y^{20}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có ${(x + 2 y)}^{50} = \sum_{k = 0}^{50} C_{50}^{k} x^{k} . {(2 y)}^{50 - k}$

Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là $2^{20} C_{50}^{30} x^{30} y^{20}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 10

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{array}{l} u_{1} = 10 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{5} u_{n} + 3 \end{array}, \forall n \in N *$ . Tính $l i m u_{n}$

Cho biểu thức $A = {(x + 2 y)}^{50}$ . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 10

Cho hàm số y=x3+3x2-2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Một vật chuyển động với quãng đường biến thiên theo thời gian được xác định bởi phương trình: St=t3+2t2 (S tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s)). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật chuyển động được quãng đường là 16m.

Cho dãy số un với u1=10un+1=15un+3,∀n∈N*. Tính limun

Cho biểu thức A=x+2y50. Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{array}{l} u_{1} = 10 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{5} u_{n} + 3 \end{array}, \forall n \in N *$ . Tính $l i m u_{n}$

Cho biểu thức $A = {(x + 2 y)}^{50}$ . Số hạng thứ 31 trong khai triển Newton của A là