Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x,g\left(x\right)=2^x$. Xét các mệnh đề sau:

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x 

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là $\mathrm{ℝ}$ 

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó  cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\tan 2x}{\cos x}$?

Kết quả rút gọn của biểu thức $A={\log }_{\frac{1}{3}}7+2{\log }_{9}49-{\log }_{\sqrt{3}}\frac{1}{7}$ là?

Xét f(x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $9{\ln }^{2}x+4{\ln }^{2}y=12\ln x.\ln y$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $\left(C\text{'}\right):x^2+y^2+2\left(m-2\right)y-6x+12+m^2=0$ và $\left(C\right):{\left(x+m\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$. Vectơ $\overrightarrow{v}$  nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

Đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-3x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?