Đề số 2

Câu 1/50

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{C D}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là:

A. $y_{C D} + y_{C T} = 0$

B. $y_{C T} = 2 y_{C D}$

C. $y_{C T} = y_{C D}$

D. $2 y_{C T} = 3 y_{C D}$

Lời giải

Đáp án A

Xét hàm số $y = x^{3} - 2 x$ , ta có $y' = 3 x^{2} - 2; y'' = 6 x$

Phương trình

$y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\sqrt{6}}{3} \Rightarrow \{\begin{array}{l} y_{C T} = - \frac{4 \sqrt{6}}{9} \\ y_{C D} = \frac{4 \sqrt{6}}{9} \end{array} \Rightarrow y_{C T} + y_{C D} = 0$

Câu 2/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD và S.AOB là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 4

D. 2

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $S_{A O B} = \frac{1}{4} S_{A B C D}$

Do đó $\frac{V_{S . A B C D}}{V_{S . A O B}} = \frac{S_{A B C D} . S H}{S_{A O B} . S H} = 4$

Câu 3/50

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 3 > 0$

A. $S = (- \infty; - 2)$

B. $S = (- 1; + \infty)$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = (- 2; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

$3^{- x - 1} > 3^{1} \overset{3 > 1}{\to} - x - 1 > 1 \Leftrightarrow x < - 2$

Câu 4/50

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 12$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Đáp án C

$x^{4} - x^{2} - 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 4 \\ x^{2} = 3 (V N) \end{array} \to 2$ nghiệm ứng với 2 giao điểm.

Câu 5/50

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) + \log_{2} (x + 1) = 2$

A. $S = \{- 2; 3\}$

B. $S = \{3\}$

C. $S = \{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}\}$

D. $S = \emptyset$

Lời giải

Đáp án B

$l o g_{2} (x - 2) + \log_{2} (x + 1) = 2 \Leftrightarrow \log_{2} [(x - 2) (x + 1)] = \log_{2} 4 \Leftrightarrow x^{2} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array}$

Câu 6/50

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-1). Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 có tọa độ là:

A. $A' (4; 2)$

B. $A' (4; - 2)$

C. $A' (2; 1)$

D. $A' (- 4; - 2)$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $V_{(O; k = 2)} (A) = A' \Rightarrow \vec{O A'} = 2 \vec{O A} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{A'} = 4 \\ y_{A'} = - 2 \end{cases}$ . Vậy $A' (4; - 2)$

Câu 7/50

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. IJ//AB

B. IJ//DC

C. IJ//BD

D. IJ//AC

Lời giải

Đáp án B

Gọi M là trung điểm của AB

Tam giác ABC có trọng tâm I suy ra $\frac{M I}{M C} = \frac{1}{3}$

Tam giác ABC có trọng tâm J suy ra $\frac{M J}{M D} = \frac{1}{3}$

Khi đó $\frac{M I}{M C} = \frac{M J}{M D} \Rightarrow I J / / C D$ (định lí Talet)

Câu 8/50

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh $l = \frac{5 a}{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. $10 {πa}^{2}$

B. $11 {πa}^{2}$

C. $3 {πa}^{2}$

D. $9 {πa}^{2}$

Lời giải

Đáp án D

$S_{t p} = S_{x q} + S_{d a y} = π . R . l + π . R^{2} = π (5 a^{2} + 4 a^{2}) = 9 {πa}^{2}$

Câu 9/50

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng $30 °$ . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hình chóp S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:

A. CN

B. SC

C. MN

D. CM

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Hàm số $y = \frac{2 \sin x + 1}{1 - c o s x}$ xác định khi:

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

C. $x \neq k 2 π$

D. $x \neq k π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó?

A. 36

B. 18

C. 216

D. 256

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Phương trình $s i n x - m = 0$ vô nghiệm khi m là:

A. $- 1 \leq m \leq 1$

B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

C. m < -1

D. m > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hai mặt phẳng (P)và (Q)song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $d \subset (P)$ và $d' \subset (Q)$ thì $d / / d'$

B. Mọi đường thẳng đi qua điểm $A \in (P)$ và song song với (Q) đều nằm trong (P)

C. Nếu đường thẳng $a \subset (Q)$ thì a // (P)

D. Nếu đường thẳng $∆$ cắt (P) thì $∆$ cũng cắt (Q)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $0 \leq x \leq π$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$

C. $x = \frac{π}{3}$

D. $x = \frac{π}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $S B ⊥ A C$

C. $S A ⊥ A B$

D. $S B ⊥ B C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Điều kiện để phương trình $3 \sin x + m \cos x = 5$ vô nghiệm là:

A. m > 4

B. m < -4

C. -4 < m < 4

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = a. Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng:

A. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

B. $2 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $\frac{2 (a + b + c)}{3}$

D. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d ; y = x + m. Với giá trị nào của tham số m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

A. m < -2

B. m < 2 hoặc m > 6

C. 2 < m < 6

D. m < -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề số 2

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lang Chánh (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Mường Lát (Thanh Hóa) lần 2 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoằng Hóa 3 (Thanh Hóa) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm chuyên môn 4 Đắk Lắk có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Cao Bằng lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Huế lần 1 có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Hoàng Diệu (Đà Nẵng) có đáp án

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Phú Thọ) lần 3 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của đồ thị hàm số y=x3-2x là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD và S.AOB là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 13x+1-3>0

Cho hàm số y=x4-x2-12 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

Tìm tập nghiệm của phương trình log2x-2+log2x+1=2

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;-1). Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 có tọa độ là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh l=5a2. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 30°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:

Hàm số y=2sinx+11-cosx xác định khi:

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó?

Phương trình sinx-m=0 vô nghiệm khi m là:

Cho hai mặt phẳng (P)và (Q)song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phương trình cosx=32 có nghiệm thỏa mãn 0≤x≤π là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới đây sai?

Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là:

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = a. Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng:

Cho hàm số y=2x+3x+2 có đồ thị (C) và đường thẳng d ; y = x + m. Với giá trị nào của tham số m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{C D}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 3 > 0$

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 12$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) + \log_{2} (x + 1) = 2$

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh $l = \frac{5 a}{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng $30 °$ . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

Hàm số $y = \frac{2 \sin x + 1}{1 - c o s x}$ xác định khi:

Phương trình $s i n x - m = 0$ vô nghiệm khi m là:

Phương trình $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $0 \leq x \leq π$ là:

Điều kiện để phương trình $3 \sin x + m \cos x = 5$ vô nghiệm là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d ; y = x + m. Với giá trị nào của tham số m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt?