Đề số 2

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 2

8021 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{C D}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là:

A. $y_{C D} + y_{C T} = 0$

B. $y_{C T} = 2 y_{C D}$

C. $y_{C T} = y_{C D}$

D. $2 y_{C T} = 3 y_{C D}$

Xem đáp án

Đáp án A

Xét hàm số $y = x^{3} - 2 x$ , ta có $y' = 3 x^{2} - 2; y'' = 6 x$

Phương trình

$y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow x = \pm \frac{\sqrt{6}}{3} \Rightarrow \{\begin{array}{l} y_{C T} = - \frac{4 \sqrt{6}}{9} \\ y_{C D} = \frac{4 \sqrt{6}}{9} \end{array} \Rightarrow y_{C T} + y_{C D} = 0$

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD và S.AOB là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $S_{A O B} = \frac{1}{4} S_{A B C D}$

Do đó $\frac{V_{S . A B C D}}{V_{S . A O B}} = \frac{S_{A B C D} . S H}{S_{A O B} . S H} = 4$

Câu 3:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 3 > 0$

A. $S = (- \infty; - 2)$

B. $S = (- 1; + \infty)$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = (- 2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án A

$3^{- x - 1} > 3^{1} \overset{3 > 1}{\to} - x - 1 > 1 \Leftrightarrow x < - 2$

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 12$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

$x^{4} - x^{2} - 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = 4 \\ x^{2} = 3 (V N) \end{array} \to 2$ nghiệm ứng với 2 giao điểm.

Câu 5:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) + \log_{2} (x + 1) = 2$

A. $S = \{- 2; 3\}$

B. $S = \{3\}$

C. $S = \{\frac{1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}\}$

D. $S = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án B

$l o g_{2} (x - 2) + \log_{2} (x + 1) = 2 \Leftrightarrow \log_{2} [(x - 2) (x + 1)] = \log_{2} 4 \Leftrightarrow x^{2} - x - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 2 \end{array}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 2

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{C D}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD và S.AOB là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 3 > 0$

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 12$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) + \log_{2} (x + 1) = 2$

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 2

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của đồ thị hàm số y=x3-2x là:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD và S.AOB là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 13x+1-3>0

Cho hàm số y=x4-x2-12 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

Tìm tập nghiệm của phương trình log2x-2+log2x+1=2

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 12

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $y_{C D}$ và giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x$ là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x + 1} - 3 > 0$

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} - 12$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) + \log_{2} (x + 1) = 2$