Đề số 12

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z=\frac{\left(2-3i\right)\left(4-i\right)}{3+2i}$?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x}$ và $F\left(1\right)=1$

Đồ thị hai hàm số $y=\frac{2x^2-x+1}{x-1}$ và y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2-3x}$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x+2\right)e^{2x}$ là

Cho a là một số thực dương khác 1 thoả mãn ${\log }_4\sqrt{a}=5$. Tính ${\log }_{a}2$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 4. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-3;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;0;4\right)$. Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$.

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $\left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình cosx + sin2x = 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AC = $a\sqrt{5}$. Cạnh bên SA = $a\sqrt{3}$ và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = $a\sqrt{2}$. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-2=0$ cắt mặt phẳng Oxy theo giao tuyến là một đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển ${\left(x^2+\frac{2}{x}\right)}^7$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-2}{m-2x}$ nghịch biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 - i)(2 + i)z + 1 - i = (5 - i)(1 + i). Tính môđun của số phức $w=1+2z+z^2$