Đề số 12

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 12

8009 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. (-2;0)

B. (-1;4)

C. (0;1)

D. (1;0)

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $y' = 3 x^{2} - 3 \Rightarrow y'' = 6 x, y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \to \{\begin{array}{l} y'' (1) > 0 \\ y'' (- 1) < 0 \end{array} \Rightarrow$ hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. $\Rightarrow$ Điểm cực tiểu A(1;0)

Câu 2:

Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ ?

A. (-1;-4)

B. (1;4)

C. (1;-4)

D. (-1;4)

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i} = \frac{5 - 14 i}{3 + 2 i} = \frac{(5 - 14 i) (3 - 2 i)}{(3 + 2 i) (3 - 2 i)} = \frac{- 13 - 52 i}{13} = - 1 - 4 i \Rightarrow (- 1; - 4)$ là điểm biểu diễn của số phức z.

Câu 3:

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

A. cosx = -1

B. cosx = 1

C. tanx = 0

D. cotx = 1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $\sin x = 0 \Leftrightarrow \sin^{2} x = 0 \Leftrightarrow 1 - \cos^{2} x = 0 \Leftrightarrow \cos x = \pm 1$

+) $\tan x = 0 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} \cos x \neq 0 \\ \sin x = 0 \end{array} \Leftrightarrow \sin x = 0$

Câu 4:

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ và $F (1) = 1$

A. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x}$

B. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{1}{3}$

C. $F (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{2}$

D. $F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} - \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

$F (x) = \int f (x) d x = \int \sqrt{x} d x = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$ mà $F (1) = 1 \Rightarrow C = \frac{1}{3} \Rightarrow F (x) = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{1}{3}$ .

Câu 5:

Đồ thị hai hàm số $y = \frac{2 x^{2} - x + 1}{x - 1}$ và y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. AB = 2

B. $A B = \sqrt{2}$

C. $A B = \sqrt{10}$

D. $A B = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện $x \neq 1$ .

Phương trình hoành độ giao điểm $\frac{2 x^{2} - x + 1}{x - 1} = x - 1$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - x + 1 = {(x - 1)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow A (0; - 1) \\ x = - 1 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow B (- 1; - 2) \end{array} \Rightarrow A B = \sqrt{2}$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 12

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ ?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ và $F (1) = 1$

Đồ thị hai hàm số $y = \frac{2 x^{2} - x + 1}{x - 1}$ và y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Thi Online Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Đề số 12

Cho hàm số y=x3-3x+2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z=2-3i4-i3+2i?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x và F1=1

Đồ thị hai hàm số y=2x2-x+1x-1 và y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Bài thi liên quan:

Đề số 01

Đề số 2

Đề số 3

Đề số 4

Đề số 5

Đề số 6

Đề số 7

Đề số 8

Đề số 9

Đề số 10

Đề số 11

Đề số 13

Đề số 14

Đề số 15

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ ?

Tìm hàm số F(x) biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ và $F (1) = 1$

Đồ thị hai hàm số $y = \frac{2 x^{2} - x + 1}{x - 1}$ và y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB