Đề số 01

Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Phương trình $2{\cos }^{2}x+\cos x-3=0$ có nghiệm là

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $AB=a,BC=a\sqrt{10}$. Thể tích khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

Tính $P={\log }_{2}16+{\log }_{\frac{1}{4}}64.{\log }_{\sqrt{2}}2$

Số hạng chính giữa trong khai triển ${\left(3x+2y\right)}^4$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng (MCD) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính giới hạn $M=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^3+1}{x+1}$

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức $N=A.e^{rt}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=2a,BC=a,AA\text{'}=2a\sqrt{3}$ .Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A'B'C'

Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn $0\le k\le n$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi G là trọng tâm $∆BCD$ Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x^3-3x^2-12x+10$ trên đoạn [-3;3] là

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm $∆ABD,∆ABC$. Tìm mệnh đề đúng

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_3=8\\ 2u_2+3u_4=32\end{array}\right.$. Khi đó, số hạng đầu tiên là

Giải phương trình ${\left(4+\sqrt{15}\right)}^{2x^2-5x}={\left(4-\sqrt{15}\right)}^{6-2x}$

Cho cấp số cộng có $u_4=-12,d=3$ Khi đó tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là: