Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=a,BC=a10. Thể tích khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là: A. 3πa3 B. 9πa3 C. πa3 D. 10πa3

Đáp án CBán kính đáy hình nón là a, chiều cao hình nón là h=10a2-a2=3a⇒V=13πa2.3a=πa3

Câu hỏi:

15/08/2020 2,332

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A B = a, B C = a \sqrt{10}$ . Thể tích khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

A. $3 {πa}^{3}$

B. $9 {πa}^{3}$

C. ${πa}^{3}$

D. $10 {πa}^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Bán kính đáy hình nón là a, chiều cao hình nón là

$h = \sqrt{10 a^{2} - a^{2}} = 3 a \Rightarrow V = \frac{1}{3} π {(a)}^{2} . 3 a = {πa}^{3}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bổ dọc một quả dưa hấu ta được tiết diện là hình elip có trục lớn là 28cm, trục nhỏ 25cm. Biết cứ 31000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ. Hỏi từ quả dưa như trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? (Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể, kết quả đã được quy tròn)

A. 183.000đ

B. 180.000đ

C. 185.000đ

D. 190.000đ

Lời giải

Đáp án A

Xét hình elip có trục lớn là 28 cm suy ra $2 a = 28 \Rightarrow a = 14 c m$

Và có trục nhỏ là 25 cm suy ra $2 b = 25 \Rightarrow b = 5 c m$

Vậy thể tích của quả dưa hấu bằng thể tích khối tròn xoay quanh khi quay elip xung quanh trục lớn khi đặt quả dưa hấu nằm ngang, do đó thể tích

$V = \frac{4}{3} {πab}^{2} = \frac{4}{3} π . 14 . {(12, 5)}^{2} = \frac{8750}{3} π {cm}^{3}$

Vậy số tiền từ việc bán nước sinh tố là $T = \frac{V}{1000} . 20, 000 = 183, 000$ đồng

Câu 2

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức $N = A . e^{r t}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A. 48 giờ

B. 24 giờ

C. 60 giờ

D. 36 giờ

Lời giải

Đáp án D

$N = A . e^{r t} \Rightarrow 1500 = 250 . e^{12 r} \Leftrightarrow 12 r = \ln 6 \Rightarrow r = \frac{1}{12} \ln 6 e^{r t} = 216 \Rightarrow \frac{1}{12} \ln 6 . t = \ln 216 \Rightarrow t = 36$

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 2, \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2

B. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -1

C. Đồ thị hàm số f(x) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1

D. Đồ thị hàm số f(x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -2 và x = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân

A. $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = {u_{n}}^{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = 3 u_{n} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 2^{n} . u_{n} \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét các mệnh đề sau
(1). Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2 x - 3}$ có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
(2). Đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng
(3). Đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{2 x - 1}}{x^{2} - 1}$ có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
Số mệnh đề đúng là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi G là trọng tâm $∆ B C D$ Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng

A. BC

B. AC

C. AN

D. AB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F, G là các điểm thuộc cạnh SC, AB (F không là trung điểm của SC). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (EFG) là:

A. Lục giác

B. Tứ giác

C. Ngũ giác

D. Tam giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC vuông tại A, có $A B = a, B C = a \sqrt{10}$ . Thể tích khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (-2;-1) và có $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 2, \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Gọi G là trọng tâm $∆ B C D$ Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng