Đề số 4

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+4$. Tính $f\text{'}\left(1\right)$.

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Giải phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0.$

Cho hàm số $\frac{3x-1}{-2+x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\ln (x+2)+\frac{3}{x+2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-\sqrt{x^2-x-6}}{x^2-1}$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại điểm A(3;1)?

Cho hàm số $y=-2017e^{-x}-3e^{-2x}.$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm số giao điểm của đồ thị (C): $y=x^3-3x^2+2x+2017$ và đường thẳng y = 2017.

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_2(2x+1)$.

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(2-x\right)}^{1-\sqrt{3}}$.

Cho a > 0, a $\ne$1,x,y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

Trong khai triển đa thức $P\left(x\right)={\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^6 \left(x>0\right).$ Hệ số của $x^3$ là

Tập xác định của hàm số $y=\ln \left(\frac{x}{{\log }_{2}x-2}\right)$ là

Đường thẳng d: y = x - 5 cắt đồ thị (C): y = $\frac{x+1}{x-3}$ tại hai điểm A, B phân biệt. Gọi $d_1,d_2$ lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng $∆:x=0.$ Tính $d=d_1+d_2$

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tìm giá trị của x,y sao cho dãy số -2 ,x ,6,y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ được cho bởi các phương án dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

Tính giới hạn $I=lim\left(\sqrt{n^2-2n+3}-n\right)?$

Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x-2\left(C\right)$.  Đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^x.5^{x^2}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hai đường thẳng $d_1,d_2$ song song nhau. Trên $d_1$ có 6 điểm tô màu đỏ, trên $d_2$ có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ.

Trên đoạn $\left[-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right]$ phương trình $4\sin x-3=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y=\left(x+1\right).e^{3x}$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{{\log }_{3}x}+\frac{1}{{\log }_{3^2}x}+\frac{1}{{\log }_{3^3}x}+...+\frac{1}{{\log }_{3^n}x}=\frac{210}{{\log }_{3}x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = $a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

Cho lăng trụ tam giácABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA', A' C', BC. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=m{x}^3-x^2-2x+8m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S\left(t\right)=\frac{2}{5}{t}^3-63t^2+3240t-3100$ (tấn) với $\left(1\le t\le 60\right)$. Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?

Hỏi có bao nhiêu giá trị  nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-mx-m+5}$ không có đường tiệm cận đứng?

Tính tổng $S=1+2^2{\log }_{\sqrt{2}}2+3^2{\log }_{\sqrt[3]{2}}2+4^2{\log }_{\sqrt[4]{2}}2+...+{2017}^2{\log }_{\sqrt[2017]{2}}2.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3+7m{x}^2+14x-m+2$  nghịch biến trên nửa khoảng $[1;+\infty )$?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-1+2\cos x\left[\left(2-\sqrt{3}\right)\sin x+cosx\right]$ trên $\mathrm{ℝ}$. Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

Xác định giá trị thực k để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2016}+x-2}{\sqrt{2018x+1}-\sqrt{x+2018}},x\ne 1\\ k ,x=1\end{array}\right.$ liên tục tại x = 1.

Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)

Tam giác ABC vuông tại B, AB = 10, BC = 4 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB = 2a, AC = a, AA' = 4a. M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA' = 3MA . Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M

Cho dãy số $\left(u_n\right)$với $u_1=\sqrt{2}$ và $u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}, n\ge 1$. Chọn phát biểu đúng:

Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.