Đề số 3

Cho $a,b>0;m,n\in \mathrm{\mathbb{Z}}*$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho biết A(3;5). Tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox.

Cho $0<a\ne 1$. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng (P). Khi nào thì $b\perp a$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;3;-2), N(-2;-1;4). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.

Cho hàm số f(x) có đồ thị f ' (x) của nó

trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó trên K,

hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2-3x-4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{\cos x}$.

Cho 6 chữ số 2;3;4;5;6;7. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Giải phương trình $\sqrt{3}tanx+3=0$

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

Tìm hệ số của $x^{97}$ trong khai triển đa thức ${\left(x-2\right)}^{100}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây : $\log \left(x-40\right)+\log \left(60-x\right)<2?$

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

Cho đường thẳng d song song mặt phẳng ($\alpha$) nằm trong mặt phẳng ($\beta$). Gọi a là giao tuyến của ($\alpha$) và ($\beta$). Khi đó

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60°$.

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sin 2x-\cos 2x$. Tìm M ?

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$. Tính ${\log }_{\frac{\sqrt{a}}{b}}\left(\sqrt[3]{b}.a\right)$

Cho biết $C_n^6=6$. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${\left(x-\frac{1}{x}\right)}^n.$