Đề số 5

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Tìm tất cả các giá trị  thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^2-2mx+4\right)$ xác định với  mọi $x\in \mathrm{ℝ}$.

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Cho hai số thực dương a và b.  Rút gọn biểu thức $A=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{b}+b^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$.

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(1+x^2\right)+{\log }_{\frac{1}{3}}\left(1-x^2\right)=0.$

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' (x) có đồ thị như hình bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x+6}{3x^2-27},x\ne \pm 3\\ -\frac{1}{9},x=\pm 3\end{array}.\right.$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB’D’.

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=3+\frac{1}{x-3}.$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+5$ và đường thẳng y = 9 cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A\left(x_1;y_1\right),B\left(x_2;y_2\right)$ Tính $x_1+x_2$.

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, không có cực trị?

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G\left(x\right)=0,024x^2\left(30-x\right),$ trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

Trong các dãy số ($u_n$) cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?

Đồ thị hàm số $y=x^2-x$ và đồ thị hàm số $y=5+\frac{3}{x}$ cắt nhau tại hai điểm A và B.  Khi đó, độ dài  AB  là:

Cho hai số phức $z_1=1-i$ và $z_2=2+3i$. Tính môđun của số phức $z_2-i{z}_1.$

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3-3x^2+20}{x^2-5x-14}.$

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $2^{2x+1}-5.2^x+2=0.$

Cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+y-2z+m=0.$ Các giá trị của m để $\left(\alpha \right)$ và (S) không có điểm chung là: