Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\overrightarrow{a}=\left(2;-3;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-1;0;4\right)$. Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow{u}=-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1\in \left(-1;0\right),x_2\in \left(1;2\right)$. Biết hàm số đồng biến trên ($x_1,x_2$). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2-3x}$

Biết nghiệm của phương $2^x.{15}^{x+1}=3^{x+3}$ được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = $2017a^3-2018b^2$

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $\left(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình cosx + sin2x = 0

Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức $3C_{n+1}^3-3A_n^2=52\left(n-1\right)$. Trong khai triển biểu thức ${\left(x^3+2y^2\right)}^n$, gọi $T_k$ là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của  là

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;10\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình ${\sin }^{2}2x+3\sin 2x+2=0$?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?