Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) A. 30° B. 90° C. 45° D. 60°

Đáp án ATa có BC⊥ABBC⊥SA⇒BC⊥SAB Ta có SC∩SAB=S;BC⊥SAB ⇒SC;SAB^=SC,SB^=BSC^ Ta có SB=SA2+AB2=a3 Ta có tanBSC^=BCSB=aa3=13⇒BSC^=30°.

Câu hỏi:

29/08/2020 4,937

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = $a \sqrt{2}$ . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

A. 30 $°$

B. 90 $°$

C. 45 $°$

D. 60 $°$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có $\{\begin{cases} B C ⊥ A B \\ B C ⊥ S A \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (S A B)$

Ta có $S C \cap (S A B) = \{S\}; B C ⊥ (S A B)$

$\Rightarrow \hat{(S C; (S A B))} = \hat{(S C, S B)} = \hat{B S C}$

Ta có $S B = \sqrt{S A^{2} + A B^{2}} = a \sqrt{3}$

Ta có $\tan \hat{B S C} = \frac{B C}{S B} = \frac{a}{a \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \hat{B S C} = 30 °$ .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} \in (- 1; 0), x_{2} \in (1; 2)$ . Biết hàm số đồng biến trên ( $x_{1}, x_{2}$ ). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

Lời giải

Đáp án A

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm $\Rightarrow y (0) = d < 0$

Ta có $y' = 3 a x^{2} + 3 b x + c, y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - \frac{2 b}{3 a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{3 a} \end{cases}$ . Mà $y' > 0, \forall x \in (x_{1}, x_{2}) \Rightarrow a < 0$

Mặt khác $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} > 0 \\ x_{1} . x_{2} < 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} - \frac{2 b}{3 a} > 0 \\ \frac{c}{3 a} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} b > 0 \\ c < 0 \end{cases}$ . Vậy $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$ .

Câu 2

Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 - 3 x}$

A. $I (\frac{2}{3}; 1)$

B. $I (\frac{2}{3}; - \frac{2}{3})$

C. $I (\frac{3}{2}; - \frac{2}{3})$

D. $I (- \frac{2}{3}; \frac{2}{3})$

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{2}{3}$ , tiệm cận ngang là $y = - \frac{2}{3} \Rightarrow I (\frac{2}{3}; - \frac{2}{3})$

Câu 3

Biết nghiệm của phương $2^{x} . 15^{x + 1} = 3^{x + 3}$ được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = $2017 a^{3} - 2018 b^{2}$

A. S = 4009

B. S = 2014982

C. S =1419943

D. S = -197791

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức $3 C_{n + 1}^{3} - 3 A_{n}^{2} = 52 (n - 1)$ . Trong khai triển biểu thức ${(x^{3} + 2 y^{2})}^{n}$ , gọi $T_{k}$ là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của là

A. 54912

B. 1287

C. 2574

D. 41184

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(- π; π)$ của phương trình cosx + sin2x = 0

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $3 z . \bar{z} + 2017 (z - \bar{z}) = 48 - 2016 i$

A. $|z| = 4$

B. $|z| = \sqrt{2016}$

C. $|z| = \sqrt{2017}$

D. $|z| = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ ?

A. $\frac{105}{2} π$

B. $\frac{105}{4} π$

C. $\frac{297}{4} π$

D. $\frac{299}{4} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d đạt cực trị tại các điểm x1,x2 thỏa mãn x1∈-1;0,x2∈1;2. Biết hàm số đồng biến trên (x1,x2). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x-12-3x

Biết nghiệm của phương 2x.15x+1=3x+3 được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = 2017a3-2018b2

Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức 3Cn+13-3An2=52n-1. Trong khai triển biểu thức x3+2y2n, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của là

Tìm số nghiệm thuộc khoảng -π;π của phương trình cosx + sin2x = 0

Tính môđun của số phức z thỏa mãn 3z.z¯+2017z-z¯=48-2016i

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;10π của phương trình sin22x+3sin2x+2=0?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = $a \sqrt{2}$ . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

Tìm toạ độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 - 3 x}$

Biết nghiệm của phương $2^{x} . 15^{x + 1} = 3^{x + 3}$ được viết dưới dạng x = 2loga - logb là các số nguyên dương nhỏ hơn 10. Tính S = $2017 a^{3} - 2018 b^{2}$

Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức $3 C_{n + 1}^{3} - 3 A_{n}^{2} = 52 (n - 1)$ . Trong khai triển biểu thức ${(x^{3} + 2 y^{2})}^{n}$ , gọi $T_{k}$ là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của là

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(- π; π)$ của phương trình cosx + sin2x = 0

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $3 z . \bar{z} + 2017 (z - \bar{z}) = 48 - 2016 i$

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ ?