Cho dãy số un với u1=10un+1=15un+3,∀n∈N*. Tính limun A. limun=134 B. limun=3 C. limun=154 D. limun=2

Đáp án CTa có un+1-un=54un+3<0⇒un+1<un nên un là dày sổ giảm Với n = 1 ta có u1=10<3. Giả sử un>3 ta sẽ chửng minh un+1>3 Ta có un+1=15un>15.3+3>3 nên ta suy ra dãy số bị chặn dướiDo dãy số giảm và bị chặn dưới nên ta suy ra dãy số có giới hạnGiả sử limun=L⇒L=15L+3⇔L=154⇒limun=154.

Câu hỏi:

27/08/2020 3,378

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{array}{l} u_{1} = 10 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{5} u_{n} + 3 \end{array}, \forall n \in N *$ . Tính $l i m u_{n}$

A. $l i m u_{n} = \frac{13}{4}$

B. $l i m u_{n} = 3$

C. $l i m u_{n} = \frac{15}{4}$

Đáp án chính xác

D. $l i m u_{n} = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = \frac{5}{4} u_{n} + 3 < 0 \Rightarrow u_{n + 1} < u_{n}$ nên u_n là dày sổ giảm

Với n = 1 ta có $u_{1} = 10 < 3$ .

Giả sử $u_{n} > 3$ ta sẽ chửng minh $u_{n + 1} > 3$

Ta có $u_{n + 1} = \frac{1}{5} u_{n} > \frac{1}{5} . 3 + 3 > 3$ nên ta suy ra dãy số bị chặn dưới

Do dãy số giảm và bị chặn dưới nên ta suy ra dãy số có giới hạn

Giả sử $l i m u_{n} = L \Rightarrow L = \frac{1}{5} L + 3 \Leftrightarrow L = \frac{15}{4} \Rightarrow l i m u_{n} = \frac{15}{4}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

A. 12 năm

B. 13 năm

C. 14 năm

D. 15 năm

Xem đáp án » 27/08/2020 27,309

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{\cos x}$ ?

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{2} + k π\}, k \in ℤ$

C. $x \neq \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}; x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + kπ\}, k \in ℤ$

Xem đáp án » 27/08/2020 22,097

Câu 3:

Xét f(x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ và đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì f(x) đạt cực trị tại $x = x_{0}$

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì f(x) đạt cực trị tại $x = x_{0}$

D. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại $x = x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) > 0$

Xem đáp án » 27/08/2020 7,741

Câu 4:

Kết quả rút gọn của biểu thức $A = \log_{\frac{1}{3}} 7 + 2 \log_{9} 49 - \log_{\sqrt{3}} \frac{1}{7}$ là?

A. $\log_{7} 3$

B. $3 \log_{7} 3$

C. $\log_{3} 7$

D. $3 \log_{3} 7$

Xem đáp án » 27/08/2020 7,607

Câu 5:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $9 \ln^{2} x + 4 \ln^{2} y = 12 \ln x . \ln y$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $x^{2} = y^{3}$

B. 3x = 2y

C. $x^{3} = y^{2}$

D. x = y

Xem đáp án » 27/08/2020 6,077

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ . Vectơ $\vec{v}$ nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

A. $\vec{v} = (2; 1)$

B. $\vec{v} = (- 2; 1)$

C. $\vec{v} = (- 1; 2)$

D. $\vec{v} = (2; - 1)$

Xem đáp án » 27/08/2020 5,377

Câu 7:

Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - 3 x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 27/08/2020 4,940

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{array}{l} u_{1} = 10 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{5} u_{n} + 3 \end{array}, \forall n \in N *$ . Tính $l i m u_{n}$

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{\cos x}$ ?

Xét f(x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Kết quả rút gọn của biểu thức $A = \log_{\frac{1}{3}} 7 + 2 \log_{9} 49 - \log_{\sqrt{3}} \frac{1}{7}$ là?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $9 \ln^{2} x + 4 \ln^{2} y = 12 \ln x . \ln y$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ . Vectơ $\vec{v}$ nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - 3 x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho dãy số un với u1=10un+1=15un+3,∀n∈N*. Tính limun

Nhà sách VIETJACK:

Tập xác định của hàm số y=tan2xcosx?

Xét f(x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Kết quả rút gọn của biểu thức A=log137+2log949-log317 là?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 9ln2x+4ln2y=12lnx.lny. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn C':x2+y2+2m-2y-6x+12+m2=0 và C:x+m2+y-22=5. Vectơ v→ nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

Đồ thị hàm số fx=1x2-4x-x2-3x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{array}{l} u_{1} = 10 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{5} u_{n} + 3 \end{array}, \forall n \in N *$ . Tính $l i m u_{n}$

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan 2 x}{\cos x}$ ?

Kết quả rút gọn của biểu thức $A = \log_{\frac{1}{3}} 7 + 2 \log_{9} 49 - \log_{\sqrt{3}} \frac{1}{7}$ là?

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $9 \ln^{2} x + 4 \ln^{2} y = 12 \ln x . \ln y$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C') : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ . Vectơ $\vec{v}$ nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - 3 x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?