Câu hỏi:

01/09/2020 398

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng $x_{1} + y_{1}$

A. 5

B. -11

C. 7

D. 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $y' = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Lại có $y'' = 36 x^{2} - 24 x - 12 \Rightarrow \{\begin{cases} y " (1) = 0 \\ y " (- 1) > 0 \end{cases}$

$\Rightarrow$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1 \Rightarrow x_{1} = - 1 \Rightarrow y_{1} = - 10 \Rightarrow x_{1} + y_{1} = - 11$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 = 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Tìm phương trình đường thẳng D cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh MN

A. $\frac{x - 6}{7} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z + 3}{- 1}$

B. $\frac{x + 6}{7} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x - 6}{7} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z + 3}{- 1}$

D. $\frac{x + 6}{7} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 3}{- 1}$

Xem đáp án » 01/09/2020 28,428

Câu 2:

Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}, A_{2} B_{2} C_{2}, A_{3} B_{3} C_{3}, . . .$ sao cho $A_{1} B_{1} C_{1}$ là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương $n \geq 2$ , tam giác $A_{n} B_{n} C_{n}$ là tam giác trung bình của tam giác $A_{n - 1} B_{n - 1} C_{n - 1}$ . Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu n S tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác $A_{n} B_{n} C_{n}$ . Tính tổng $S = S_{1} + S_{2} + . . . + S_{n} + . . . ?$

A. $S = \frac{15 π}{4}$

B. $S = 4 π$

C. $S = \frac{9 π}{2}$

D. $S = 5 π$

Xem đáp án » 01/09/2020 21,879

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}}$ có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(3; \sqrt{10})$

B. (-4;2)

C. $(\sqrt{7}; 4 \sqrt{10})$

D. $(\frac{2}{9}; \frac{49}{5})$

Xem đáp án » 01/09/2020 13,603

Câu 4:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + 3 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ${(y')}^{2} + y . y'' = - 1$

B. ${(y')}^{2} + 2 y . y'' = 1$

C. $y . y'' - {(y')}^{2} = 1$

D. ${(y')}^{2} + y . y'' = 1$

Xem đáp án » 01/09/2020 11,643

Câu 5:

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

A. $\frac{3400}{3} k m$

B. $\frac{4300}{3} k m$

C. $\frac{130}{3} k m$

D. $130 k m$

Xem đáp án » 01/09/2020 11,595

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ $\vec{A B}$ cùng phương với vecto nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

C. $\vec{a} = (4; 5; - 1)$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$

Xem đáp án » 01/09/2020 10,550

Câu 7:

Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{2} \log_{2} a = \log_{2} \frac{2}{b}$ . Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $P = 4 a^{3} + b^{3} - 4 \log_{2} (4 a^{3} + b^{3})$ là:

A. -4

B. $4 \log_{2} 6$

C. $\frac{4}{\ln 2} - 4 \log_{2} (\frac{4}{\ln 2})$

D. $4 (1 - \log_{2} 3)$

Xem đáp án » 01/09/2020 6,929

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng $x_{1} + y_{1}$

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}}$ có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + 3 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ $\vec{A B}$ cùng phương với vecto nào sau đây?

Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{2} \log_{2} a = \log_{2} \frac{2}{b}$ . Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $P = 4 a^{3} + b^{3} - 4 \log_{2} (4 a^{3} + b^{3})$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đồ thị của hàm số y=3x4-4x3-6x2+12x+1 đạt cực tiểu tại Mx1;y1. Tính tổng x1+y1

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x - y + z - 10 = 0 điểm A(1;3;2) và đường thẳng d:x=-2+2ty=1+tz=1-t. Tìm phương trình đường thẳng D cắt (P) và d lần lượt tại hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của cạnh MN

Tập nghiệm của bất phương trình 2.7x+2+7.2x+2≤35114x có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=1+3x-x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t là at=3t+t2. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ AB→ cùng phương với vecto nào sau đây?

Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn 12log2a=log22b. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau P=4a3+b3-4log24a3+b3 là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị của hàm số $y = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 1$ đạt cực tiểu tại $M (x_{1}; y_{1})$ . Tính tổng $x_{1} + y_{1}$

Tập nghiệm của bất phương trình $2 . 7^{x + 2} + 7 . 2^{x + 2} \leq 351 \sqrt{14^{x}}$ có dạng S = [a;b]. Giá trị b - 2a thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + 3 x - x^{2}}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc tính theo thời gian t là $a (t) = 3 t + t^{2}$ . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):3x - 2y + 2z - 5 = 0 và (Q):4x + 5y - z + 1 = 0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Véctơ $\vec{A B}$ cùng phương với vecto nào sau đây?

Cho ab, là các số thực dương thỏa mãn $\frac{1}{2} \log_{2} a = \log_{2} \frac{2}{b}$ . Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $P = 4 a^{3} + b^{3} - 4 \log_{2} (4 a^{3} + b^{3})$ là: