Số các số nguyên x để 5x3:10x2+5x21 có giá trị là số nguyên là: A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Đáp án B 5x3:10x2+5x21=5x3.2110x2+5x=5x.213.5x.2x+1=72x+1 Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì 72x+1 nguyên Do đó 2x + 1∈Ư(7) = {±1;±7} Ta có bảng: 2x + 1 -1 1 - 7 7 x - 1 0 - 4 3 Vậy x∈{0;−1;3;−4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Câu hỏi:

12/01/2021 183

Số các số nguyên x để $\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21}$ có giá trị là số nguyên là:

A. 1

B. 4

Đáp án chính xác

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Phép chia phân số chọn lọc, có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21} = \frac{5 x}{3} . \frac{21}{10 x^{2} + 5 x} = \frac{5 x . 21}{3.5 x . (2 x + 1)} = \frac{7}{2 x + 1}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2 x + 1}$ nguyên

Do đó 2x + 1∈Ư(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

2x + 1	-1	1	- 7	7
x	- 1	0	- 4	3

Vậy x∈{0;−1;3;−4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

$\frac{6}{25}$ là kết quả của phép chia:

A. $\frac{- 3}{5} : \frac{5}{- 2}$

B. $\frac{3}{25} : 2$

C. $\frac{2}{25} : 3$

D. $- 3 : \frac{25}{2}$

Xem đáp án » 24/07/2020 1,700

Câu 2:

Phân số nghịch đảo của phân số 5/6 là

A. -(5/6)

B. 6/5

C. -(6/5)

D. 1

Xem đáp án » 24/07/2020 1,095

Câu 3:

Tìm x biết $\frac{2}{3} x = \frac{14}{15}$

A. $- \frac{5}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $- \frac{7}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Xem đáp án » 24/07/2020 988

Câu 4:

Phân số nghịch đảo của -3 là

A. 1

B. 3

C. 1/(-3)

D. 1/3

Xem đáp án » 24/07/2020 879

Câu 5:

Tìm x biết $\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$

A. 2/5

B. 338/125

C. 5/2

D. 125/338

Xem đáp án » 24/07/2020 783

Câu 6:

Viết phân số $\frac{24}{7}$ dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số

A. $\frac{2}{7} : \frac{1}{12}$

B. $\frac{12}{7} : \frac{1}{2}$

C. $\frac{8}{7} : \frac{1}{3}$

D. $8 : \frac{3}{7}$

Xem đáp án » 24/07/2020 690

Câu 7:

Kết quả của phép tính $\frac{- 7}{6} : (- \frac{14}{3})$ là phân số có tử số là

A. 1/4

B. 1/2

C. -(1/2)

D. 1

Xem đáp án » 24/07/2020 556

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số các số nguyên x để $\frac{5 x}{3} : \frac{10 x^{2} + 5 x}{21}$ có giá trị là số nguyên là: