Có bao nhiêu số nguyên x để 7x5:14x2-21x10 có giá trị là số nguyên? A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Đáp án C 7x5:14x2-21x10=7x5.1014x2-21x=7x.105.7x.2x-3=22x-3 Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì 22x-3 nguyên Do đó 2x − 3∈U(2) = {±1;±2} Ta có bảng: 2x - 3 - 1 1 - 2 2 x 1 2 12 52 Vì x nguyên nên x∈{1;2} Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn.

Câu hỏi:

12/01/2021 172

Có bao nhiêu số nguyên x để $\frac{7 x}{5} : \frac{14 x^{2} - 21 x}{10}$ có giá trị là số nguyên?

A. 1

B. 4

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Phép chia phân số chọn lọc, có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\frac{7 x}{5} : \frac{14 x^{2} - 21 x}{10} = \frac{7 x}{5} . \frac{10}{14 x^{2} - 21 x} = \frac{7 x . 10}{5.7 x . (2 x - 3)} = \frac{2}{2 x - 3}$

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{2}{2 x - 3}$ nguyên

Do đó 2x − 3∈U(2) = {±1;±2}

Ta có bảng:

2x - 3	- 1	1	- 2	2
x	1	2	$\frac{1}{2}$	$\frac{5}{2}$

Vì x nguyên nên x∈{1;2}

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

$\frac{6}{25}$ là kết quả của phép chia:

A. $\frac{- 3}{5} : \frac{5}{- 2}$

B. $\frac{3}{25} : 2$

C. $\frac{2}{25} : 3$

D. $- 3 : \frac{25}{2}$

Xem đáp án » 24/07/2020 1,700

Câu 2:

Phân số nghịch đảo của phân số 5/6 là

A. -(5/6)

B. 6/5

C. -(6/5)

D. 1

Xem đáp án » 24/07/2020 1,095

Câu 3:

Tìm x biết $\frac{2}{3} x = \frac{14}{15}$

A. $- \frac{5}{7}$

B. $\frac{5}{7}$

C. $- \frac{7}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Xem đáp án » 24/07/2020 988

Câu 4:

Phân số nghịch đảo của -3 là

A. 1

B. 3

C. 1/(-3)

D. 1/3

Xem đáp án » 24/07/2020 879

Câu 5:

Tìm x biết $\frac{13}{25} : x = \frac{5}{26}$

A. 2/5

B. 338/125

C. 5/2

D. 125/338

Xem đáp án » 24/07/2020 783

Câu 6:

Viết phân số $\frac{24}{7}$ dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số

A. $\frac{2}{7} : \frac{1}{12}$

B. $\frac{12}{7} : \frac{1}{2}$

C. $\frac{8}{7} : \frac{1}{3}$

D. $8 : \frac{3}{7}$

Xem đáp án » 24/07/2020 690

Câu 7:

Kết quả của phép tính $\frac{- 7}{6} : (- \frac{14}{3})$ là phân số có tử số là

A. 1/4

B. 1/2

C. -(1/2)

D. 1

Xem đáp án » 24/07/2020 556

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số nguyên x để $\frac{7 x}{5} : \frac{14 x^{2} - 21 x}{10}$ có giá trị là số nguyên?