Câu hỏi:

05/04/2025 6,785

Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD là 20 cm, đáy nhỏ AB là 15 cm. M là một điểm trên AB cách B là 5 cm. Nối M với C. Tính diện tích hình thang mới AMCD. Biết diện tích tam giác MBC là 280 cm2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD là 20 cm, đáy nhỏ AB là 15 cm (ảnh 1)

Cách 1:

Đáy mới AM là: 15 – 5 = 10 (cm)

Tổng hai đáy AM và CD là: 10 + 20 = 30 (cm)           

Chiều cao hình thang AMCD là: 280 × 2 : 5 = 112 (cm)                            

Diện tích hình thang AMCD là: 30 × 112 : 2 = 1680 (cm2)

Đáp số: 1680 cm2

Cách 2:

Nối A với C.

Ta có đoạn AM là: 15 – 5 = 10 (cm)

Diện tích tam giác ACM gấp 2 lần điện tích tam giác MCB ⇒ Diện tích tam giác ACM = 280 × 2 = 560 (cm2) (vì AM gấp hai lần BM và đường cao hai tam giác bằng nhau)

∆DAC và ∆MCB, có:

⦁ DC gấp MB là:

20 : 5 = 4 (lần)

⦁ Đường cao chung nên diện tích tam giác DAC gấp 4 lần diện tích tam giác MCB.

Diện tích tam giác ADC là: 280 × 4 = 1120 (cm2)

Diện tích hình thang AMCD là:

1120 + 560 = 1680 (cm2)

Đáp số: 1680 cm2.

T

Trí Hoàng

Nó hơi lố, chiều cao 112 cm???????????

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau là

S ADB = SABC (vì cùng đáy AB x chiều cao chia 2)

SACD = SBCD

SAID  = SIBC

Vì chúng đều là phần diện tích còn lại của 2 tam giác có diện tích bằng nhau và có chung 1 phần diện tích. (Tam giác  ICD hoặc AIB)

Lời giải

MQ kéo dài cắt DC tại F; MN kéo dài cắt DC tại E

Ta có diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác FME

S∆ MPF = S∆ MPE (đáy bằng nhau, đường cao chung)

S∆ MNP = S∆NPE (đáy MN = NE, đường cao chung)


S∆PMQ = S∆PQF (đáy MN = NE, đường cao chung)

Nên SMNPQ = 1/2 S ∆FME hay S(MNPQ) =1/2 S(ABCD) 

60 : 2 = 30 (cm2)

Đáp số: 30 cm2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay