Câu hỏi:

13/07/2024 14,675 Lưu

Cho hình thang ABCD có diện tích là 60m2 , điểm M, N, P, Q là điểm chính giữa của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Câu hỏi trong đề: Hình học !!

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

MQ kéo dài cắt DC tại F; MN kéo dài cắt DC tại E

Ta có diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác FME

S∆ MPF = S∆ MPE (đáy bằng nhau, đường cao chung)

S∆ MNP = S∆NPE (đáy MN = NE, đường cao chung)


S∆PMQ = S∆PQF (đáy MN = NE, đường cao chung)

Nên SMNPQ = 1/2 S ∆FME hay S(MNPQ) =1/2 S(ABCD) 

60 : 2 = 30 (cm2)

Đáp số: 30 cm2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau là

S ADB = SABC (vì cùng đáy AB x chiều cao chia 2)

SACD = SBCD

SAID  = SIBC

Vì chúng đều là phần diện tích còn lại của 2 tam giác có diện tích bằng nhau và có chung 1 phần diện tích. (Tam giác  ICD hoặc AIB)

Lời giải

 

Nối G với A, G với D.

Diện tích ABCD là : 40+60×402= 2000 (m2)

Diện tích ∆ GDC là : 60 x 10 : 2 = 300 (m2)

Diện tích ∆ABG là : 40 × 30 : 2 = 600 (m2)

Diện tích ∆AGD là: 2000 – (600 + 300) = 1100 (m2)

Vậy EG là: 1100 x 2 : 40 = 55 (m)

Diện tích ABGE là : (55 + 40 ) x 30 : 2 = 1425 (m2)

Diện tích EGCD là: ( 60 + 55) x 10 : 2 = 575 (m2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP