Câu hỏi:

13/07/2024 15,693 Lưu

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn  xy + 1 = z

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì x, y là các số nguyên tố nên x 2; y2 z5  vậy z là số nguyên tố lẽ

xy +1 = z xy= z-1

Suy ra xy là số chẵn vậy x = 2 khi đó  z = 2y + 1

Nếu y lẽ thì 2y2 (mod 3)

2y+1  3z3(vụ lớ Vì z là nguyên tố )

Vậy y chẵn , suy ra y = z

z = 22 + 1 = 5

Vậy các số nguyên tố cần tìm là x = y = z , z = 5

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Với p = 2 ta co  2p + p2 = 12  không là số nguyên tố

Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố

Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó  2p + p2  là hợp số

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

Lời giải

Ta có :

Nếu n = 1 suy ra A = 0

Nếu n = 2 suy ra A = 5 là số nguyên tố

Nếu n>2 thì A là tích của hai thừa số mà mỗi thừa số đều lớn hơn hai . Vậy A là hợp số

Vậy để A = n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố thì n = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP