Câu hỏi:

17/10/2020 6,616

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn  xy + 1 = z

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì x, y là các số nguyên tố nên x 2; y2 z5  vậy z là số nguyên tố lẽ

xy +1 = z xy= z-1

Suy ra xy là số chẵn vậy x = 2 khi đó  z = 2y + 1

Nếu y lẽ thì 2y2 (mod 3)

2y+1  3z3(vụ lớ Vì z là nguyên tố )

Vậy y chẵn , suy ra y = z

z = 22 + 1 = 5

Vậy các số nguyên tố cần tìm là x = y = z , z = 5

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2p + p2 còng là số nguyên tố

Xem đáp án » 17/10/2020 15,993

Câu 2:

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Xem đáp án » 17/10/2020 8,567

Câu 3:

Tìm  n  N* sao cho : n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố

Xem đáp án » 17/10/2020 7,943

Câu 4:

Chứng minh rằng nếu  2n – 1 là số nguyên tố  (n > 2) thì  2n + 1  là hợp số.

Xem đáp án » 17/10/2020 7,063

Câu 5:

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10  chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Xem đáp án » 17/10/2020 6,952

Câu 6:

Tìm tất cả các số có hai chử số ab¯  sao cho aba-b là số nguyên tố?

Xem đáp án » 17/10/2020 5,136

Bình luận


Bình luận