Câu hỏi:
13/07/2024 11,289Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24
Câu hỏi trong đề:
Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số !!
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có mà (p, 3) = 1 nên
(1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẽ, p – 1 và p + 1 là hai số chẳn liên tiếp , có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (p – 1)(p + 1) chia hết cho 2 nguyên tố cùng nhau là 3 và 8
Vậy (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Chứng minh rằng nếu 2n – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2n + 1 là hợp số.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,837
Câu 6:
Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .
Xem đáp án »
13/07/2024
9,566
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 1. Phép cộng các phân số có đáp án
-
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)
-
Đề thi Cuối học kỳ 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
19 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án (Phần 2)
-
Dạng 3. So sánh qua số trung gian có đáp án
về câu hỏi!