Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau trong đó có đúng một chữ số 3?

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số có dạng $3 a b c$ : chữ số a có 9 cách chọn, chữ số b có 8 cách chọn, chữ số c có 7 cách chọn. Các số thuộc loại này có: 9.8.7 = 507 số.

Số có dạng $a 3 b c$ : chữ số a có 8 cách chọn, chữ số b có 8 cách chọn, chữ số c có 7 cách chọn. Các số thuộc loại này có : 8.8.7 = 448 số

Số đếm có dạng $a b 3 c$ : chữ số a có 8 cách chọn, chữ số b có 8 cách chọn, chữ số c có 7 cách chọn. Các số thuộc loại này có 8.8.7 = 448 số.

Số đếm có dạng $a b c 3$ : chữ số a có 8 cách chọn, chữ số b có 8 cách chọn, chữ số c có 7 cách chọn. Các số thuộc loại này có 8.8.7 = 448 số.

Vậy số số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau trong đó có đúng một chữ số 3 là: 507 + 448 + 448 +448 = 1851 số

Nhận xét: Bài toán yêu cầu có duy nhất (đúng một) số 3, các chữ số chỉ lặp lại có đúng 1 lần vì vậy khi giải toán cần đọc kỹ yêu cầu đề toán.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Các số phải đếm có dạng $a b c$

Chữ số a có 9 cách chọn (1≤a≤9; a $\in$ ¥)

Với mỗi cách chọn a, chữ số b có 10 cách chọn (0≤b≤9; b $\in$ ¥)

Với mỗi cách chọn a, b chữ số c có 5 cách chọn (0, 2, 4, 6, 8) để tạo với chữ số 2 tận cùng làm thành số chia hết cho 4.

Vậy tất cả có: 9.10.5 = 450 số.

Nhận xét: Những chữ số có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

Cách 2:

Số số tự nhiên có 3 chữ số là: $\frac{999 - 100}{1} + 1 = 900$ số

Vì số tự nhiên chẵn và số tự nhiên lẻ hơn kém nhau một đơn vị. Từ 100 tới 999 có số số tự nhiên chẵn là: 900 : 2 = 450.

Vậy có 450 số tự nhiên chia hết cho 2.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Vì rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị nên số tự nhiên cần tìm có 4 chữ số.

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a b c 3$ (a $\neq$ 0)

Theo bài ra ta có $a b c 3$ $-$ 1992 = $a b c$

10 $a b c$ + 3 $-$ 1992 = $a b c$

9 $a b c$ = 1989 => $a b c$ = 221

Vậy số cần tìm là 221

Câu 3